陕西省丹凤中学高中数学北师大版选修4-4导学案：2.2.2 圆的参数方程

3.0 envi 2025-02-13 20 4 73.17KB 2 页 3知币

侵权投诉



§2.2.2 圆的参数方程

【学习目标】

能依据圆的几何性质，选择适当的参数，写

出

圆的参数方程;

2. 能利用圆的参数方程来解决简单的问题。

一、知识记忆与理解

【预习检测】

整理

1. 圆心为(2,1)，半径为 2 的圆的参数方程是

反思

x＝－1＋cos α

2.在圆 (α为参数)中，圆的圆

y＝sin α

心是，半径是 .

【自主预习】

阅读教材 P32-P34，完成下列问题：

x＝1＋cos α，

圆

y＝1＋sin α

(α 为参数 ) 上的点到 [ 来源 : 学 * 科 * 网 ]

1. 已知一个圆的圆心在原点，半径为 r ，设点

px, y是圆周上任意一点，选取合适的参数

写出圆的参数方程，并说出参数的集合意义。

[来源:Z#xx#k.Com]

2. 一般圆的参数方程

以(a，b)为圆心，r 为半径的圆，普通方程为(x

－a)2＋(y－b)2＝r2，它的参数方程为：

O(0,0)的距离的最大值是，最小值是[来源:学.科.网 Z.X.X.K]

二、思维探究与创新

【问题探究】

1.求圆的参数方程

探究一：P 是以原点为圆心，半径 r＝2 的圆

上的任意一点，Q(6,0)，M 是 PQ 中点．

(1)写出⊙O 的参数方程；

(2)当点 P 在圆上运动时，求点 M 的轨迹的参

数方程。

x  a  r cos



3.给定参数方程 y  b  r sin



其中

[来源:学科网]

a, b 是

常数。

讨论下列问题：

（1）如果 r 是常数，



为参数，那么参数方

程表示的曲线是什么？

（2）如果



是常数， r 为参数，那么参数方

程表示的曲线是什么？

变式 1：点 P 是以点 1, 3为圆心，半径 r

＝1

的圆

上的任意一点，点

Q(－1，－

3),M

是 PQ 中点．

(1) 写出圆 C 的参数方程;

(2) 曲线 C 上的动点到原点 O 的距离的最

小值；

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

陕西省丹凤中学高中数学北师大版选修4-4导学案：2.2.2 圆的参数方程.docx

共2页,预览1页

还剩页未读，继续阅读

陕西省丹凤中学高中数学北师大版选修4-4导学案：2.2.2 圆的参数方程

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: