山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学（文）试题（解析版）【精准解析】
文科数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数定义域要求和一元二次不等式解法求得集合 ，进而由交集定义求得结果.
【详解】 ， ，
.
故选： .
【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到函数定义域和一元二次方程的求解问题，属于基础题.
2. 已知复数 满足 ．若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数除法运算求得复数 ，根据模长定义构造方程求得结果.
【详解】 ， ，解得： .
故选： .
【点睛】本题考查根据复数的模长求解参数值的问题，涉及到复数的除法运算，属于基础题.
3. 函数 的图像大致为（ ）
1
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据函数的奇偶性以及计算 ，可得结果.
【详解】由题可知：函数 的定义域为
所以可知函数 为偶函数
又
所以选项 D正确
故选：D
【点睛】本题主要考查具体函数的图像，这种类型问题，可从以下几个指标判断：（1）函数定义域；
（2）函数奇偶性；（3）特殊值：（3）单调性；（4）值域，属基础题.
4. 分子间作用力只存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力，在一定条件下两个原子接近，则彼
此因静电作用产生极化，从而导致有相互作用力，称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子，原子核
正电荷的电荷量为 ，这两个相距 的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能 .其计算式子
2
为 ，其中， 为静电常量， 、 分别表示两个原子的负
电中心相对各自原子核的位移.已知 ， ，
，且 ，则 的近似值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
将 ， ， 代 入 ， 结 合
化简计算可得出 的近似值.
【详解】
.
故选：D.
【点睛】本题考查 的近似计算，充分理解题中的计算方法是解答的关键，考查推理能力与计算能力，属
于中等题.
5. 已知函数 是 上的奇函数．当 时， ，且 ，若
3
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