山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题（解析版）【精准解析】

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2020—2021 学年高三年级第三次质量检测

数学试题

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填

写清楚.

2．每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分 150 分，考试用时 120 分钟．

一、选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的)

1. 已知复数满足（其中为虚数单位），则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出，结合共轭复数的概念可求出的值.

【详解】，，因此， .

故选：B.

【点睛】本题考查复数模的计算，同时也考查了共轭复数，考查计算能力，属于基础题.

2. 设，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简已知，再根据集合的关系判断得解.

【详解】因为，所以，设，

因为，所以，设 ,

因为是的真子集，

所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.

故选：A．

【点睛】本题主要考查一元二次不等式和绝对值不等式的解法，考查充分必要条件的判定，考查集合的关

系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

3. 函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用函数的奇偶性定义可判断函数为偶函数, 排除选项,当时,可判断得出， ,排除选项

即可得解.

【详解】函数定义域为 .

因为，

所以函数为偶函数，函数图象关于 y轴对称，排除选项.

当时, , , ,所以 ,排除选项 .

故选: .

【点睛】本题考查函数图象的辨识，可以从奇偶性,单调性,函数值符号,特殊值等入手,通过排除法求解,难度

较易.

4. 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点

医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大

致服从的关系为（、为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，第

天和第天检测过程平均耗时均为小时，那么可得到第天检测过程平均耗时大致为（）

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意求得和的值，然后计算出的值即可得解.

【详解】由第天和第天检测过程平均耗时均为小时知，，

所以，得．

又由知，，所以当时，，

故选：C．

【点睛】本题考查分段函数模型的应用，求出和的值是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.

5. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，

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