山东省烟台市2020年高考诊断性测试（高三一模）数学试题

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2020 年高考诊断性测试
数 学
注意事项：
1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟．
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．
3.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答
题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求。
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 （ 为虚数单位），则
A. B. C. D.
3.设 ，则“ ”是“ ”的
A.充分不必要条 件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件[来源:学+科+网]
4.数列 ： ， ，最初记载于意大利数学家斐波那
契在 1202 年所著的 《算盘全书》.若将数列 的每一项除以 所得的余数按原来项
的顺序构成新的数列 ，则数列 的前 项和为
1
A. B. C. D.
5.设 为平行四边形， ， ， ．若点 满足
， ，则
A. B. C. D.
6.右图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形
小
木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落
下
后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方 的某一个球槽内.若小球下
落
过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入③号球槽的概率
为
A. B. C. D.
7.设 为直线 上的动点， 为圆 的两条切线，
为切点，则四边形 面积的最小值为
A. B. C. D.
8.已知函数 ，实数 满足不等式 ，则下列
不等关系成立的是
2
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多
项符合要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。
9.2020 年春节前后，一场突如其来
的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情
就是命令,防控就是责任.在党中央
的坚强领导和统一指挥下，全国人
民众志成城、团结一心，掀起了一
场坚决打赢疫情防控阻击战的人民
战争.右侧的图表展示了2月14 日
至29 日全国新冠肺炎 疫情变化情
况，根据该折线图，下列结论正确
的是
A.16 天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且 19 日的降幅最大
B.16 天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数
C.16 天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于
D.19 日至 29 日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和
10.已知 是双曲线 上任一点， 是双曲线上关于坐标原点对称的两点，
设直线 的斜率分别为 ，若 恒成立，且实数 的最
大值为 ，则下列说法正确的是
3
14
日
15
日
16
日
17
日
18
日
19
日
20
日
21
日
22
日
23
日
24
日
25
日
26
日
27
日
28
日
29
日
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
新增确诊
新增疑似
新增治愈
病例数量
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