山东省济南市章丘第七中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试卷答案

3.0 envi 2025-02-13 17 4 473.64KB 16 页 3知币
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参考答案
1．C
【分析】
A，单位向量的方向不一定相同；B，平行向量就是共线向量；C根据加法的三角形法则及
其几何意义可判断；D，向量不能比较大小．
【详解】
解：对于 A，单位向量模都相等，方向不一定相同，故 A错误；
对于 B，平行向量就是共线向量，故 B错误；
对于 C，若 同向共线， ，
若 反向共线， ，
若 不共线，则 ，
综上可知对于任意向量 a，b，必有 ，故 C正确；
对于 D，两个向量不能比较大小，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平面向量的基本概念以及加法的三角形法则，属于基础题．
2．D
【分析】
由向量平行的坐标条件得出方程，解之可得选项．
【详解】
因为点 ， ，所以 ，又 ， ，所以
，解得 ，
故选：D．
【点睛】
本题考查向量的坐标运算，向量平行的坐标条件，属于基础题．
3．A
【分析】
1
由向量的线性运算法则判断．
【详解】
，
．
故选：A．
【点睛】
本题考查平面向量的线性运算，属于基础题．
4．A
【分析】
取 为基底， ，再把 转化成基底运算.
【详解】
如图，作 ， ，因为 是 上靠近 的三等分点，
所以 也都是三等分点，
所以 ，
，
故选 A.
【点睛】
本题考查平面向量基本定理的运用，考查数形结合思想，求解过程中要注意基底选择的合
理性，即一般是选择模和夹角已知的两个向量作为基底.
2
5．C
【分析】
把等式 平方，转化为向量的数量积，然后计算可得．
【详解】
解析： ，又 ，
， ＝5，
故选：C．
6．A
【解析】
试题分析：由 得 ，又 ，由正弦定理可得 .
考点：同角关系式、正弦定理．
7．B
【解析】
分析：由余弦定理可得 利用 可得结果.
详解：在 中，由余弦定理得，
的夹角等于 ，
根据向量的数量积定义，
，故选 B.
点睛：本题考查利用定义求平面向量数量积，及余弦定理的应用,属于中档题. 对余弦定理
3
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