三角函数与解三角形高考大题专项练 2022届高考数学（理科）一轮复习

3.0 envi 2025-02-13 16 4 64.96KB 6 页 3知币

高考大题专项(二)　三角函数与解三角形

1.(2020 北京海淀一模,16)已知函数 f(x)=2cos2ω1x+sin ω2x.

(1)求f(0)的值;

(2)从① ω1=1,ω2=2;②ω1=1,ω2=1这两个条件中任选一个,作为题目的已知条件,求函数 f(x)在-

2,π

上的最小值,并直接写出函数 f(x)的一个周期.

2.(2020 山东潍坊二模,17)在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为 a,b,c,已知 a=2

√

,A=

(1)若B=

,求b;

(2)求△ABC 面积的最大值.

3.(2020 江苏,16)在△ABC 中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 a=3,c=

√

,B=45°.

(1)求sin C的值;

(2)在边 BC 上取一点 D,使得 cos∠ADC=-

,求tan∠DAC 的值.

4.(2019 全国 1,理17)△ABC 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c.设(sin B-sin C)2=sin2A-sin Bsin C.

(1)求A;

(2)若

√

a+b=2c,求sin C.

5.(2020 山东潍坊一模,17)△ABC 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知向量 m=(c-a,sin B),n=(b-a,sin

A+sin C),且m∥n.

(1)求C;

(2)若

√

c+3b=3a,求sin A.

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