人教A版5.7 三角函数的应用（解析版）
5.7 三角函数的应用
1. 三角函数模型在物理中的应用；2. 三角函数模型在生活中的应用；3. 数据拟合三角函数问题.
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）弹簧振子的振幅为 ，在 内振子通过的路程是 ，由此可知该振
子振动的（ ）
A．频率为 1.5Hz B．周期为 1.5s
C．周期为 6s D．频率为 6Hz
【答案】B
【解析】
振幅为 ，振子在一个周期内通过的路程为 ，易知在 内振动了 4 个周期，所以 ，频率
.
故选： .
2．（2020·全国高一课时练习）如图为一简谐运动的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．该质点的振动周期为
B．该质点的振幅为
主要命题方向
配套提升训练
1
C．该质点在 和 时的振动速度最大
D．该质点在 和 时的加速度为
【答案】D
【解析】
对于 A、B选项，由图可得知振幅为 ，周期为 ，A、B选项错误；
对于 C选项，质点在 和 时刻，质点的位移为最大值，可知速度为零，C选项错误；
对于 D选项，质点在 和 时刻，质点的位移为 ，则质点受到的回复力为 ，所以加速度为 ，D
选项正确.故选 D.
3．（2018·韶关市第一中学期末）如图，圆 的半径为 1， 是圆上的定点， 是圆上的动点，角 的始
边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，将点 到直线 的距离表示
成 的函数 ，则 在 上的图象大致为（ ）
A．B．
2
C．D．
【答案】B
【解析】
根据题意知：
到直线 的距离为：
对应图像为 B
故答案选 B
4．（2020·全国高一课时练习）电流强度 随时间 变化的关系式是 ，则当
时，电流强度 为（ ）
A．5A B．2.5A C．2A D．－5A
【答案】B
【解析】
当 时， .
故选： .
5．（2020·浙江高一课时练习）如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针
3
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