人教A版5.6 函数y=Asin(ωx+φ)（解析版）

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5.6 函数 y=Asin(ωx+φ)

1. 由图象求解析式；2. 函数 y＝Asin(ωx＋φ)图象的对称性；3. 函数 y＝Asin(ωx＋φ)性质的综合应用；4. 相

位、初相等概念的理解；5. 三角函数图象变换.

一、单选题

1．（2020·镇原中学高一期末）为得到的图象，只需要将的图象（）

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

【答案】D

【解析】

因为，所以为得到的图象，只需要将的图象

向右平移个单位；故选 D．

2.（2020·阜新市第二高级中学高一期末）为了得到函数的图象，可将的图

象（）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

主要命题方向

配套提升训练

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

【答案】A

【解析】

由题意得：

向右平移个单位即可得到的图象

故选：A.

3．（2020·山东聊城�高一期末）为了得到函数的图象，可作如下变换（）

A．将 y＝cosx的图象上所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，

纵坐标不变而得到

B．将 y＝cosx的图象上所有点向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的 2倍，

纵坐标不变而得到

C．将 y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移

个单位长度而得到

D．将 y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移

个单位长度而得到

【答案】A

【解析】

为得到的图象，可将的图象上所有点向左平移个单位长度，

然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变而得到；

也可以将 y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平

移个单位长度而得到.

故选： .

4.（2020·应城市第一高级中学高一月考）已知函数的最小正周期为

，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则的图象（）

A．关于点对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D．关于直线对称

【答案】A

【解析】

由题意，平移得函数式为，其为偶函数，∴

，由于，∴ ．

，

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