人教A版5.2 三角函数的概念（解析版）

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5.2 三角函数的概念
1. 利用三角函数的定义求三角函数值；2. 三角函数在各象限内符号的应用；3. 诱导公式(一)的应用；4. 分
类讨论思想的应用；5. 根据同角三角函数关系求值；6. 弦化切求值；7. 化简三角函数式； 8. 三角恒等式
的证明；9. sinθ±cosθ，sinθ·cosθ 三者的关系及方程思想的运用.
一、单选题
1．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）已知角 α终边过点 P(1，-1)，则 tan α的值为（ ）
A．1 B．-1 C．D．
【答案】B
【解析】
∵ 角α终边过点 P(1，-1)，
∴ ，
故选：B.
2．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）若 ，则 在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第一、四象限 D．第二、四象限
【答案】B
【解析】
设 是 角终边上任意一点（异于原点）， ，
即 与 同号，则 在第一、三象限
主要命题方向
配套提升训练
1
故选：B
3．（2020·辽宁大连�高一期末）若 ，则点 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】
由 知：
∴ ，
故，P位于第三象限
故选：C
4．已知
α
是第三象限的角,若
tanα=1
2
,则
cosα=¿
（ ）
A.
−
√
5
5
B.
−2
√
5
5
C.
√
5
5
D.
【答案】B
【解析】
tanα=1
2,sinα
cosα
=1
2, cosα=2sinα
,
sin2α+cos2α=1
,解方程组得：
cosα=−2
√
5
5
，选 B.
5．若角 终边经过点 ,则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 , ,选 D.
6．（2020·四川武侯 成都七中高三其他（理））�记 ，那么 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
 
3 , 4 0P a a a
sin
3
5
4
5
3
5
4
5
2 2
9 16 5r a a a  
4 4
sin 5 5
a
a
 
2
,
,从而 ，
，
那么 ，
故选 B．
7．（2020·永州市第四中学高一月考）若一个 角的终边上有一点 且 ，则
的值为( )
A．B．C．－4或D．
【答案】C
【解析】
由已知，得 ，解得 或 ，
故选 C．
8.已知 ， ，则 等于（ ）
A. B. 或C. 或D.
【答案】A
【解析】
∵ ， ，
2
 
 
1
sin cos 5
 
 
tan
3
4
3
4
4
3
3
4
4
3
3
5
2
 
 
1
sin cos 5
 
 
3
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