人教A版5.1 任意角和弧度制（解析版）

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5.1 任意角和弧度制

1. 任意角；2. 终边相同的角；3. 终边在某条直线上的角的集合；4. 区域角的表示；5. 分角、倍角所在角

限的判断；6. 有关“角度”与“弧度”概念的理解；7. 角度制与弧度制的转化； 8. 用弧度制表示区域角；

9. 求扇形面积最值的函数思想.

一、单选题

1．（2019·伊美区第二中学高一月考）化为弧度是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

2．（2020·广东高一期末）下列各角中，与 2019°终边相同的角为（）

A．41° B．129° C．219° D．﹣231°

【答案】C

【解析】

因为，

所以与 2019°终边相同.

故选：C.

3．（2020·永昌县第四中学高一期末）若

是第四象限角，则 180°＋

一定是(　　)

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

【答案】B

【解析】

∵

是第四象限角，∴

·360°－90°<

·360°.

主要命题方向

配套提升训练

∴

·360°＋90°<180°＋

·360°＋180°. ∴180°＋

在第二象限，

故选 B.

4．（2020·江西省铜鼓中学高一期末）一个扇形的圆心角为 150°，面积为，则该扇形半径为（）

A．4 B．1 C．D．2

【答案】D

【解析】

圆心角为，设扇形的半径为，

，

解得 .

故选：D

5．（2020·永州市第四中学高一月考）在的范围内，与终边相同的角是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

因为 ,

则在的范围内，与终边相同的角是 ,

故选：B.

6．（2020·山西平城�大同一中高一月考）已知扇形的周长为 12cm，圆心角为，则此扇形的面积为

（）．

A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．14cm2

【答案】A

【解析】

设扇形的半径为 cm，

∵扇形的周长为 12cm，圆心角为，

∴ ，得，

∴此扇形的面积（cm2），

故选：A．

7．（2020·河南林州一中高一月考）已知集合

＝{

小于 90°}，

＝{

为第一象限角}，则

∩

＝(　　)

A．{

为锐角} B．{

小于 90°}

C．{

为第一象限角} D．以上都不对

【答案】D

【解析】∵A＝{

小于 90°}，

＝{

为第一象限角}，

∴A∩B＝{小于 90°且在第一象限的角}，

对于 A：小于 90°的角不一定是第一象限的，不正确，比如﹣30°；

对于 B：小于 90°的角且在第一象限的角不一定是 0°～90°的角，不正确，例如﹣300°；

对于 C：第一象限的角不一定是小于 90°的角且在第一象限的角，不正确，例如 380°，

故选 D．

8．（2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末）已知半径为 1的扇形面积为，则扇形的圆

心角为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】由得，所以，

故选：C.

9.（2020·山东潍坊高一期末）�已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】由题意，某扇形的半径为，圆心角为，

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