人教A版4.5 函数的应用（二）（原卷版）

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4.5 函数的应用（二）
1. 求函数的零点；2.判断零点所在的区间；3. 函数零点个数的判断；4. 对二分法概念的理解；5.用二分法
求函数的零点问题；6. 二分法的实际应用；7. 一元二次方程根的分布问题； 8. 指数、对数函数型实际应
用问题.
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）函数 的零点是（ ）
A．B．C．D．不存在
2．（2020·全国高一课时练习）下列各图象表示的函数中没有零点的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2019·浙江湖州�高一期中）函数 的零点所在的区间是（ ）
主要命题方向
配套提升训练
1
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
4．（2020·全国高一课时练习）若镭经过 100 年后剩留原来质量的 95.76%，设质量为 1的镭经过 x年后剩
留量为 y，则 x，y的函数关系是(　　)
A．B．y＝(0.957 6)100x
C．D．y＝1－(0.042 4)
5．（2019·浙江高一期中）已知实数 是函数 的一个零点，若 ，则( )
A．B．
C．D．
6．（2020·全国高一课时练习）已知 α，β(α<β)是函数 y＝(x－a)(x－b)＋2(a<b)的两个零点，则 α，β，a，b
的大小关系是（ ）
A．a<α<β<bB．a<α<b<βC．α<a<b<βD．α<a<β<b
7．（2020·全国高一课时练习）一元二次方程 的两根均大于 ，则实数 的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
8．若函数 f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f(1)＝－2f(1.5)＝0.625 f(1.25)＝－0.984
f(1.375)＝－0.260 f(1.4375)＝0.162 f(1.40625)＝－0.054
那么方程 x3＋x2－2x－2＝0的一个近似解(精确到 0.1)为 (　　)
A．1.2　　 B．1.3
C．1.4　　 D．1.5
9.（2020·全国高一课时练习）f(x)＝2x·(x－a)－1在(0，＋∞)内有零点，则 a的取值范围是（ ）
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
2
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