人教A版4.4 对数函数（解析版）

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4.4 对数函数
1. 对数函数概念；2. 对数函数的定义域；3. 对数函数的图象；4. 对数函数性质及应用；5. 对数函数单调
性的应用；6. 对数型复合函数的单调性；7. 对数型复合函数的值域；8. 对数型复合函数的奇偶性.
一、单选题
1．（2019·浙江湖州�高一期中）下列各式中错误的是（ ）
A．B．
C． D．
【答案】C
【解析】
A、∵y＝3x，在 R上为增函数，∵0.8＞0.7，∴30.8＞30.7，故 A正确；
B、∵y＝log0.5x，在 上为减函数，∵0.4＜0.6，∴log0..50.4＞log0..50.6，故 B正确；
C、∵y＝0.75x，在 R上为减函数，∵﹣0.1＜0.1，∴0.75﹣0.1＞0.750.1，故 C错误；
D、∵ ，在 上为增函数，∵ ，∴ ，故 D正确.
故选：C．
2．（2020·全国高三课时练习（理））“ ”是“函数 为奇函数”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
时， ，当 时， ，函数 为奇
1 / 18
主要命题方向
配套提升训练
函数；当 时， ，函数 不是奇函数 时，
不一定奇函数，当 是奇函数时，由 可得 ，所以“”是“函数
为奇函数”的必要不充分条件 ，故选 B.
3．（2020·全国高三课时练习（理））设
a
，
b
都是不等于
1
的正数，则“
3a>3b>3
”是“
loga3<logb3
”
的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
若
3a>3b>3
，则
a>b>1
，从而有
，故为充分条件. 若
loga3<logb3
不一定有
a>b>1
，比如.
a=1
3, b=3
，从而
3a>3b>3
不成立.故选 B.
4．（2020·全国高一课时练习）图中曲线是对数函数 的图象，已知 取 ， ， ， 四个
值，则相应于 ， ， ， 的 值依次为 　　
2 / 18
A． ， ， ， B． ， ， ，
C． ， ， ， D． ， ， ，
【答案】A
【解析】
由已知中曲线是对数函数 的图象，
由对数函数的图象和性质，可得 ， ， ， 的 值从小到大依次为： ， ， ， ，
由 取 ， ， ， 四个值，
故 ， ， ， 的 值依次为 ，， ， ，
故选： ．
5．（2020·全国高一课时练习）设 则（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞b
C．b＞a＞cD．b＞c＞a
【答案】A
【解析】
，
.
故选：A.
6．（2020·武威第六中学高三其他（文））设函数 ，则满足 的
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