人教A版4.2 指数函数（解析版）

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4.2 指数函数
1. 指数函数的概念；2. 指数函数的图象；3. 指数函数的性质；4. 幂式大小的比较；5. 指数型函数的奇偶性；
6. 指数型函数的单调性；7.
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）下列各函数中，是指数函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
根据指数函数的定义知， ，
A选项底数错误，B选项系数错误，C选项指数错误；
D正确.
故选：D
2．（2020·全国高一课时练习）已知函数 的图象经过定点 P，则点 P的坐标是（ ）
A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)
【答案】A
【解析】
当 ，即 时， ，为常数，
此时 ，即点 P的坐标为(－1，5).
故选：A.
3．（2019·浙江高一期中）函数 与 ，其中 ，且 ，它们的大致图象在同一直角
坐标系中有可能是 ( )
1
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
因为函数 单调递增，所以排除 AC 选项；
当 时， 与 轴交点纵坐标大于 1，函数 单调递增，B选项错误；
当 时， 与 轴交点纵坐标大于 0小于 1，函数 单调递减；D选项正确.
故选：D
4．（2020·陆良县联办高级中学高一开学考试）函数 的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
要是函数有意义须满足 ，即 ，解得 ，
因此，函数 的定义域为 .
故选：C.
5．（2019·浙江高三月考）在同一直角坐标系中，函数 与 在 上的图象可能
是（ ）．
2
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
为幂函数， 为指数函数
A. 过定点 ，可知 ， ， 的图象符合，故可能.
B. 过定点 ，可知 ， ， 的图象不符合，故不可能.
C. 过定点 ，可知 ， ， 的图象不符合，故不可能.
D.图象中无幂函数图象，故不可能.
故选：A
6．（2020·全国高一课时练习）若 a<0，则 0.5a, 、5a 、5－a的大小关系是（ ）
A．5－a<5a<0.5aB．5a<0.5a<5－aC．0.5a<5－a<5aD．5a<5－a<0.5a
【答案】B
【解析】
因为 ，故可得 ， ， ；
再结合指数函数的图像关系，则 .
故.
故选：B.
7．（2020·黑龙江高二期末（文））设函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，
3
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