人教A版4.1 指数（解析版）
4.1 指数
1. n 次方根的概念；2. 利用根式的性质化简或求值；3. 带有限制条件的根式运算；4. 根式与分数指数幂的
互化；5. 利用分数指数幂的运算性质化简求值；6. 指数幂运算中的条件求值
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）( )4运算的结果是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．不确定
【答案】A
【解析】
由指数运算法则，容易得：( )4=2.
故选：A.
2．（2020·全国高一课时练习） 是实数，则下列式子中可能没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由指数幂的运算性质，可得：
对于 A中，式子 中，实数 的取值为 ，所以 总有意义；
对于 B中，式子 中，实数 的取值为 ，所以 总有意义；
对于 C中，式子 中，实数 的取值为 ，所以 可能没有意义；
对于 D中式子 中，实数 的取值为 ，所以 总有意义.
故选：C.
3．（2020·全国高一课时练习）已知 x5＝6，则 x等于（ ）
A． B． C．－ D．±
1
【答案】B
【解析】
因为 ，故可得 .
故选：B.
4．（2020·宾县第二中学高二期中（文））下列运算中计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
根据指数幂的乘法法则可知 ，故 A选项错误；
根据指数幂的除法法则可知 ，故 B选项错误；
根据指数幂的乘方法则可知 ，故 C选项错误，
根据指数幂的运算 ，故正确.
故选：D
5．（2020·嘉兴市第五高级中学高二期中）对任意的正实数 及 ，下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
根据指数的运算性质 排除 ABC.
故选:D
6．（2020·浙江高一课时练习）化简 的结果为（ ）
2
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
原式 .
故选：A
7．（2020·浙江高一课时练习）已知 ，那么 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
当 时， ， ，此时 ；
当 时， ， ，此时 .
，因此， .
故选：C.
8．（2020·浙江高一课时练习）化简 的结果为（ ）
A．B．C．D．2
【答案】C
【解析】
原式 .
故选：C
3
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