人教A版3.4 函数的应用（一）（解析版）

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3.4 函数的应用（一）

1.函数的意义；2. 一次函数模型；3. 二次函数模型；4. 分段函数模型；5.生产生活中的“最优化”问题

一、单选题

1．（2020·浙江高一课时练习）某种商品进货价为每件 200 元，售价为进货价的 125%，因库存积压，若按

9折出售，每件还可获利( )

A．元 B．元 C．元 D．元

【答案】C

【解析】

无折扣的售价为：200 125%=250（元），

打折后售价为：250 0.9=225(元)，

获利;225-200=25(元)，

所以若按 9折出售，每件还可获利 25 元。

故选 C.

2．（2020·浙江高一课时练习）一水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示．

出水口的出水速度如图乙所示，某天 0点到 6点，该水池的蓄水量如图丙所示．

给出以下 3个论断：① 0点到 3点只进水不出水；② 3点到 4点不进水只出水；③ 4点到 6点不进水不出水，

则一定正确的是(　　)

A．① B．①②

C．①③ D．①②③

【答案】A

【解析】

1 / 18

由甲、乙两图可知进水速度为 1，出水速度为 2，结合丙图中直线的斜率，只进水不出水时，蓄水量增加速

度是 2，故①正确；不进水只出水时，蓄水量减少速度是 2，故②不正确；两个进水一个出水时，蓄水量减

少速度也是 0，故③不正确．

3．（2020·浙江高一课时练习）用一段长为的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为（

）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

设矩形模型的长和宽分别为，则，由题意可得，所以，

所以矩形菜园的面积，当且仅当时取等号，

所以当矩形菜园的长和宽都为时，面积最大，为．答案：

4．（2020·浙江高一课时练习）某厂印刷某图书总成本 y（元）与图书日印量 x（本）的函数解析式为

y=5x+3000，而图书出厂价格为每本 10 元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（　　）

A．200 本 B．400 本 C．600 本 D．800 本

【答案】C

【解析】

该厂为了不亏本，日印图书至少为 x本，

则利润函数 f（x）=10x-（5x+3000）≥0，

解得 x≥600．

∴该厂为了不亏本，日印图书至少为 600 本．

故选：C．

5．（2020·浙江高一课时练习）某市出租车起步价为 5元(起步价内行驶里程为 3 km)，以后每 1 km 价为

1.8 元(不足 1 km 按1 km 计价)，则乘坐出租车的费用 y(元)与行驶的里程 x(km)之间的函数图像大致为(　

)

2 / 18

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

出租车起步价为 5元（起步价内行驶的里程是 ).

对应的值都是 5，

以后毎价为元，

不足按计价，

时，

时，，故选 B.

6．（2020·浙江高一课时练习）面积为的长方形的某边长度为，则该长方形的周长与的函数关系

为

A．

B．

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