人教A版3.3 幂函数（原卷版）
3.3 幂函数
1. 幂函数的概念；2. 幂函数的图象；3. 幂函数的简单性质；4. 幂函数图象和性质的应用
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）在函数 ， ， ， 中，幂函数的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的
函数为（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·湖北高一期末）有四个幂函数：① ；② ；③ ；④ .
某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是 ，且
；（3）在 上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函
数是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．（2020·浙江高一课时练习）若 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·全国高一课时练习）设 α∈ ，则使函数 y＝xα的定义域为 R的所有 α的值为（ ）
A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3
6．（2020·全国高一课时练习）以下结论正确的是（ ）
1
A．当 时，函数 的图象是一条直线
B．幂函数的图象都经过 、 两点
C．若幂函数 的图象关于原点对称，则 在定义域内 随 的增大而增大
D．幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限
7．（2020·浙江高一课时练习）已知点 在幂函数 的图象上，则 是( )
A．奇函数 B．偶函数 C．定义域内的减函数 D．定义域内的增函数
8．（2020·浙江高一课时练习）已知幂函数 （ 且 互质）的图象如图所示，则（
）
A． ， 均为奇数，且 B． 为偶数， 为奇数，且
C． 为奇数， 为偶数，且 D． 为奇数， 为偶数，且
9．（2020·浙江高一课时练习）如图，函数 、 、 的图象和直线 将平面直角坐标系的
第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若幂函数 的图象经过的部分是④⑧，则 可能是（
）
2
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