人教A版3.2 函数的基本性质（原卷版）

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3.2 函数的基本性质
1.判断函数的单调性；2.求函数的单调区间；3.用定义证明函数的单调性；4. 函数单调性的应用；5. 抽象函
数单调性的判断与证明；6. 求函数的最值；7. 实际应用中的函数最值问题；8. 函数奇偶性的判断；9. 奇、
偶函数图象的应用；10. 利用函数的奇偶性求解析式；11.函数的奇偶性与单调性综合问题
一、单选题
1．（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·全国高一课时练习）函数 的减区间是（ ）
A．B．
C． ， D．
3．（2020·全国高一课时练习）函数 在区间 上的图象如图所示，则此函数的增区间是（
）
A．B．
C．D．
4．（2020·全国高一课时练习）高为 、满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满
1
缸水从洞中流出，若鱼缸水深为 时水的体积为 ，则函数 的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020·全国高一课时练习）函数 f(x)＝x(－1<x≤1)的奇偶性是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
6．（2020·全国高一课时练习）下列图像表示的函数中具有奇偶性的是（ ）.
A．B．C．D．
7．（2020·上海高一课时练习）已知函数 （其中 p，q为常数）满足 ，
则 的值为（ ）
A．10 B．C．D．
8．（2019·伊宁市第八中学高一期中）若偶函数 在区间 上是增函数，则(　　)
2
A．B．
C．D．
9．（2019·湖南汨罗）函数 是定义在 上的奇函数，对任意两个正数 都有
，记 则 之间的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
10．（2019·浙江南湖 嘉兴一中高一月考）设 是定义在 上的奇函数,且当 时, ,若对
任意的 ,不等式 恒成立,则实数 的取值范围是( )
A．B．
C．D．
二、多选题
11．（2020·浙江高一单元测试）函数 是定义在 R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A．
B．若 在 上有最小值 ，则 在 上有最大值 1
C．若 在 上为增函数，则 在 上为减函数
D．若 时， ，则 时，
12．（2020·山东文登 高一期末）已知 是定义在 上的奇函数，且 为偶函数，若 ，
则( )
3
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