人教A版2.2 基本不等式（原卷版）
2.2 基本不等式
1. 利用基本不等式比较大小；2. 变形技巧：“1”的代换；3. 证明不等式；4. 不等式的证明技巧—字母轮换
不等式的证法；5. 求参数的取值范围问题；6.求最大（小）值；7.均值不等式在实际问题中的应用
一、单选题
1．（2020·浙江高一单元测试）若 ，则下列结论中不恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·全国高一课时练习）若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2020·黑龙江南岗·哈师大附中高一期末）已知 x，y＞0且x+4y=1，则 的最小值为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．（2020·浙江高一单元测试）如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆
客车营运的总利润 y（单位：10 万元）与营运年数 x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最
大，则每辆客车应营运（ ）
A．3年B．4年
C．5年D．6年
1
5．（2020·浙江鄞州·宁波华茂外国语学校高三一模）已知实数 ， ， ，则
的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·全国高三课时练习（理））已知关于 x的不等式 在 上恒成立，则实
数a的最小值为 （ ）
A．1 B．C．2 D．
7．（2020·广西兴宁·南宁三中高一期末）已知 ， ， ，且 ， ，则
的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2020·皇姑·辽宁实验中学高三其他（文））已知实数 满足 ，则 的最大值为
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2020·河南高二期末（理））设 为任意正数．则 这三个数（ ）
A．都大于 2 B．都小于 2 C．至少有一个不小于 2 D．至少有一个不大于 2
10．（2020·浙江金华·高一期末）已知 ， ，则 的最小值为（ ）
A．B．6 C．D．
二、多选题
11．（2020·浙江高一单元测试）已知函数 ，则该函数的（ ）．
A．最小值为 3 B．最大值为 3
2
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