人教A版2.1 等式的性质与不等式的性质（解析版）

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2.1 等式的性质与不等式的性质
1. 一元一次方程、一元二次方程的解法；2. 一元二次方程根的判别式；3.一元二次方程根与系数的关系；
4. 用不等式表示不等关系；5. 比较数或式子的大小；6.利用不等式性质判断；7. 不等式的证明；8. 利用不
等式的性质求值或取值范围
一、单选题
1．（2019·浙江湖州·高一期中）设集合 ，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
集合 ， ，所以选项 A错误， ，所以选项 B正确，
A, ，所以选项 C，D错误.
故选：B
2．（2019·浙江高一期中）已知集合 ， ，那么 =( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
因为 ， ，
所以 ，
故选：C
3．（2020·浙江高一单元测试）已知 ， ，则 和 的大小关系为
A．B．
1
C．D．
【答案】D
【解析】
s t=a+b﹣2+1 a 2b=b﹣ ﹣ 22b+1=﹣（b 1﹣）2≥0，
故有 s≥t，
故选 D．
4．（2020·武汉外国语学校高一月考）下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ， 则 D．若 ，则
【答案】C
【解析】
对于 A，取 时， ，则 A错误；
对于 B，取 时， ，则 B错误；
对于 C，因为 ，所以由不等式的性质可知 ，则 C正确；
对于 D，取 时， ，则 D错误；
故选：C
5．（2020·全国高三课时练习（理））若 ， ，则一定有 　　
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
，
，
，
2
，
，
．
故选： ．
6．（2020·全国高一课时练习）已知 ，那么 的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
由 ，则 ，所以 ，所以 ，故选 C.
7．（2020·浙江高一单元测试）若 ， ，则 的值可能是（ ）．
A．B．C．2 D．4
【答案】C
【解析】
， ， ．
故选：C.
8．（2020·齐齐哈尔市朝鲜族学校高一期中）若 ，则下列不等式不能成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
选项 A：由于 ，即 ， ，所以 ，所以 ，所以成立；
3
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