人教A版1.4 充分条件、必要条件（解析版）

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1.4 充分条件、必要条件
1. 充分条件；2.必要条件；3. 充分条件与必要条件的应用；4. 充要条件的判断；5. 充要条件的证明；6. 利
用充分条件和必要条件确定参数的取值范围；7. 充要条件的探求
一、单选题
1．（2019·全国高一课时练习）“ ”是“ ”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
时 或 ，所以“ ”是“ ”的必要而不充分条件，选 B.
2．（2020·天津市蓟州区擂鼓台中学高二期末） 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
若 ，则 ，故“ ”是“ ”的充分条件.
若 ，则 ，推不出 ，故“ ”是“ ”的不必要条件.
故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3．（2020·三亚华侨学校高一月考）命题 ，命题 ；则 是 的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
1
【答案】C
【解析】
因为 ，所以 ，所以 是 的充分条件；
因为当 时， 可能为 1， 也可能为 1，不一定有 ，
所以 不是 的必要条件，
所以 是 的充分不必要条件，
故选：C
4．（2019·山东济宁高一月考）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
由 解得 ，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选 B.
5．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设 p：x<3，q：-1<x<3，则 p是q成立的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
∵ ， ∴ ，但 ，∴ 是 成立的必要不充分条件，故选 C.
6．（2020·上海高一课时练习）设集合
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
因为 N M.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件．故选 B．
2
7．（2019·清华附中上庄学校高一期中）已知条件 ，条件 ，则 是 的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
，则 是 的必要不充分条件,
故选：B.
点睛：
成立的对象构成的集合为 ， 成立的对象构成的集合为 ：
是 的充分不必要条件则有： ；
是 的必要不充分条件则有： .
8．（2020·浙江高一课时练习）设
a∈R
，则
a>4
的一个必要不充分条件是（ ）
A．
a>1
B．
a<1
C．
a>5
D．
a<5
【答案】A
【解析】
由题意，当
a>4
时，
a>1
是成立，当
a>1
成立时，
不一定成立，所以
a>4
是
a>1
的必要不充分条件，
故选 A.
9．（2020·辽宁沈阳高一期末）“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
因但．
10．（2020·全国高一课时练习）“ ”是“一元二次方程 ”有实数解的
A．充分非必要条件 B．充分必要条件
C．必要非充分条件 D．非充分必要条件
【答案】A
3
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