人教A版（2019）必修第二册常用29个结论

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高考数学人教 A 版

（2019）必修第二册

常用 29 个结论

必修第二册常用 29 个结论

1．三点共线的等价转化

A，P，B三点共线⇔AP＝λAB(λ≠0)⇔OP＝(1－t)·OA＋tOB(O为平面内异于

A，P，B的任一点，t∈R)⇔OP＝xOA＋yOB.(O为平面内异于 A，P，B的任一

点，x∈R，y∈R，x＋y＝1)

2．向量的中线公式

若P为线段 AB 的中点，O为平面内一点，则OP＝(OA＋OB)．

3．向量共线的充要条件的两种形式

(1)a∥b⇔b＝λa(a≠0，λ∈R)；

(2)a∥b⇔x1y2－x2y1＝0(其中 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2))．

4．已知 P为线段 AB 的中点，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则P点坐标为.

5．已知△ABC 的顶点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则△ABC 的重心 G的

坐标为.

6．求平面向量的模的公式

(1)a2＝a·a＝|a|2或|a|＝＝；

(2)|a±b|＝＝；

(3)若a＝(x，y)，则|a|＝.

7．有关向量夹角的两个结论

(1)两个向量 a与b的夹角为锐角，则有 a·b>0，反之不成立(因为夹角为 0

时不成立)；

(2)两个向量 a与b的夹角为钝角，则有 a·b<0，反之不成立(因为夹角为 π

时不成立)．

8．(1±i)2＝±2i；＝i；＝－i.

9．i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i.

10．i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0，n∈N*.

11．|z|2＝||2＝z·.

12．特殊的四棱柱

――→――→――→――→――→

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