期中复习测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第二册）(解析版)
2020-2021 学年度高一期中复习测试（一）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，试题共 22 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字
笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．（2020·全国高一单元测试）设复数 z的共轭复数是 ，i是虚数单位，若复数 ，
，且 是实数，则实数 t等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
解： ， ，
.
又.
，
.
故选：A.
2．（2018·全国高二单元测试）设 则 的值是（ ）
A．8-8i B．8+8i C．-8+8i D．-8-8i
【答案】B
【解析】∵z=i+(-2i)=-i, (1+z)∴7=(1-i)7=(1-i)·[(1-i)2]3=(1-i)×8i=8+8i.故答案为 B.
3．（2021·浙江高一单元测试）我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了
1
勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的
一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
由题得
即 ，解得 ，即 ，
故选：B
4．（2021·浙江高一单元测试）如图， 中，角 的平分线 交边 于点 ，
， ， ，则 （ ）
2
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
在 中，根据正弦定理得 ，
由 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，则 ，
所以 ，
在 中，由余弦定理得 ，
所以 ．
故选：D．
5．（2021·浙江高一单元测试）在 中， ， ， 分别为内角 ， ， 的对边，且
3
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