期末刷题卷02（解析版）-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2）

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2020-2021 学年高一数学期末考前冲刺刷题卷（人教版必修 5+必修 2）
一、选择题
1．过两点 的直线的倾斜角为 ，则 (　　)
A．B．C．D．1
2．已知数列
 
n
a
是公比为
q
的等比数列，且
1
a
，
3
a
，
2
a
成等差数列，则公比
q
的值为 (　　)
A．
1
2
B．
2
C．1或
1
2
D．
或
1
2
3．已知 ，则函数 的最小值为 (　　)
A．1 B．4 C．7 D．5
4．如图，网格纸上小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体
的体积为 (　　)
(　　)
A．B．2 C．3 D．4
5．已知点 是直线 上的动点，点 为圆 上的动点，则 的最
小值为 (　　)
A．B．1 C．D．
6．已知船 A在灯塔 C北偏东
85
且到 C的距离为
km2
，船 B在灯塔 C西偏北
25
且到 C的距离为
km3
，
则A．B两船的距离为 (　　)
A．
km32
B．
km23
C．
km15
D．
km13
7．下列命题中错误的是 (　　)
A．如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 ；
B．如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 ；
1
C．如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 ；
D．如果 ,那么 ．
8．已知 表示一条直线， ， 表示两个不重合的平面，有以下三个语句：① ；② ；③
．以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是
(　　)
A．B．C．D．
9．如图：在正方体 中，设直线 与平面 所成角为 ，二面角
的大小为 ，则 为 (　　)
(　　)
A．B．C．D．
10．已知点 , ， ，直线 将 分割为面积相等的两部分，则
的取值范围是 (　　)
A．(0， ) B．C．D．
11．一条光线从点 射出，经 轴反射后与圆 相切，则反射光线所在直线的
斜率为 (　　)
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
12．已知数列 的等差数列， ， ，则数列 的前 项和为 (　　)
A．B．C．D．
二、填空题
2
13．圆(x-l)2+y2=2绕直线 kx-y-k=0旋转一周所得的几何体的表面积为________．
14．已知 ， ，且 ，则 的最小值是__________．
15．己知圆 与圆 相内切，则实数 的值为_______．
16．已知矩形 中， ， ， ， 分别在线段 ， 上，且 ，
．如图所示，沿 将四边形 翻折成 ，则在翻折过程中，二面角
的正切值的最大值为 _______．
三、解答题
17．已知 ， ， 分别为 的角 ， ， 的对边， ．
(Ⅰ)求 ；
(Ⅱ)若 , 的面积为 ，求 ， ．
18．数列 满足 ，等比数列 满足 ．
(1)求数列 的通项公式；
(2)设 ，求数列 的前 项和 ．
19．已知函数 ．
(1)求不等式 的解集；
(2)若对于一切 ，均有 成立，求实数 的取值范围．
20．如图所示，在三棱锥 中， 平面 ， ,
点 是线段 的中点．
(Ⅰ)如果 ，求证：平面 平面 ．
3
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