期末刷题卷01（解析版）-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教版必修 5+必修 2）
期末刷题卷 01
一、选择题
1．已知
ABC△
中，
1a
，
2b
，
45B 
，则
A
等于 (　　)
A．
150
B．
90
C．
60
D．
30
2．已知数列 的前 项和 ，则 的通项公式 (　　)
A．B．C．D．
3．已知平面 ， ，直线 ， ，下列命题中假命题是 (　　)
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ， ，则
4．设长方体的长、宽、高分别为 、 、 ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 (　　)
A．B．C．D．
5．一个圆锥的侧面展开图是一个 的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是 (　　)
A．B．C．D．
6．过点 且与直线 垂直的直线方程是 (　　)
A．B．
C．D．
7．已知点 是圆 上任意一点，则 的取值范围是 (　　)
A．B．
C．D．
1
8．过点 且平行于直线 的直线方程为 (　　)
A．B．C．D．
9．设 ，且 ，则下列判断一定正确的是 (　　)
A．B．C．D．
10．若直线 与直线 相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是 (
)
A．B．C．D．
11．若圆 与圆 相切，则 等于 (　　)
A．16 B．7 C．-4 或16 D．7或16
12．二面角 的大小为 ， 是棱上的两点， 分别在半平面 内， ，
， ， ， ，则 的长度为 (　　)
A．B．C．D．
二、填空题
13．直线 被圆 所截得的弦长为__________．
14．已知 为正项等比数列，且 是方程 的两个实数根，则 _________．
15．矩形 中， ， ，沿 将 折起到 使平面 平面 ，
是线段 的中点， 是线段 上的一点，给出下列结论：
① 存在点 ，使得 平面 ；②存在点 ，使得 平面 ；
③ 存在点 ，使得 平面 ；④存在点 ，使得 平面 ．
其中正确结论的序号是__________．
16．如图，在三棱锥 中，侧棱 平面 ， ，底面是边长为 2的正三角形，则此
三棱锥的表面积为__________．
2
三、解答题
17．在 中， ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，
(1)求 的大小；(2)若 ， ，求 ， 的值．
18．已知 为等差数列，且 ， .
(1)求 的通项公式；
(2)若等比数列 满足 ， ，求 的前 项和公式.
19．某租赁公司，购买了一辆小型挖掘机进行租赁．据市场分析，该小型挖掘机的租赁利润 (单位：万
元)与租赁年数 的关系为 ．
(1)该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过 万元？
(2)该挖掘机租赁到哪一年时，租赁的年平均利润最大？
20．如图,在四棱锥 中,底面 是矩形,平面 平面 , ,点 在棱
上, ,点 是棱 的中点,求证：
(1) 平面 ;
(2) 平面 ．
3
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