期末测试卷02（A4考试版）

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期末测试卷 02
满分：150 分 时间：120 分钟
一、单项选择题（5分×8 题=40 分）
1.复数
z
满足
z=5i
−1+2i−3i
，则
z
的虚部为（ ）
A.
−3
B.2 C.
4i
D. -4
2.已知向量
m=
(
3,−2
)
,3m+n=(−1,4 )
，则
¿n∨¿
（ ）
A.10
B.10 C.4
√
5
D.4
3.已知甲乙两组按顺序排列的数据——甲组：27，28，37，
m
，40，50；乙组：
24，
n
，34，43，48，52.若这两组数据的 30%分位数，50%分位数分别对应相
等，则
n
m
等于（ ）
A.
12
7
B.
10
7
C.
4
3
D.
7
4
4.袋子里有大小相同的 3 个白球和 2 个黑球，从中不放回地摸球，用 A 表示“第
一次摸到白球”，用 B 表示“第二次摸到白球”，用 C 表示“第一次摸到黑
球”，则下列说法正确的是（ ）
A.A 与 B 为互斥事件 B.B 与 C 为对立事件
C.A 与 B 为非相互独立事件 D.A 与 C 为相互独立事件
5.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E，F 分别为 AB1，BC1的中点，则异面直线
EF 与 BD1的夹角为（ ）
【 5 】
【 7 】
【 8 】
A.30° B. 60° C. 45° D. 90°
6.在△ABC 中，
a−2cosB=0
，则此三角形的形状为（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形
1
C.等腰直角三角形 D.等边三角形
7.如图所示，A，B，C 表示 3 个开关，若在某段时间内，它们正常工作的频率分
别为 0.9，0.8，0.8，则该系统的可靠性(3 个开关只要一个开关正常工作即可
靠)为 （ ）
A.
0.504
B.
0.994
C.
0.996
D.
0.996
8.如图，在△ABC 中，D 是 AB 的中点， 在边 AC 上，AE=3EC，CD 与 BE 交于点
O，则
BO
OE =¿
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、多项选择题（5分×4 题=20 分，全选对 5分，部分对 3分，有错选不得
分）
9.甲乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计
算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是（ ）
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
A.甲乙两班学生成绩的平均数相同 B.甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大
C.乙班优秀的人数多于甲班(每分钟输入汉字≥150 个为优秀)
D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数
10.在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为
a , b , c
，若
c=π
6, c=3,
且该三角形有两解，
则
a
的值可以为（ ）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
11.已知量不重合的直线
m , n
与两个不重合的面
α , β
，则下列说法正确的是（
）A.若
m/¿α , m/¿β ,
则
α/¿β
B.若平面
γ/¿α ,平面 γ/¿β ,
则
α/¿β
C.
若m⊥α , m⊥β ,则α/¿β
D.
若m⊥α , n ⊥α , 则m/¿n
12.设 M 是△ABC 所在平面内一点，下列说法正确的是（ ）
A.若
⃗
AB ·
⃗
BC=
⃗
BC ·
⃗
CA=
⃗
CA·
⃗
AB
，则△ABC 的形状为等边三角形
2
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