期末测试05-2020-2021学年高一数学下学期期末复习全通关（人教A版2019必修第二册）（解析版）

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2020—2021 学年高一数学下学期
期末测试 05
满分： 100 分 时间： 60 分钟
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、单项选择题：本题共 12 小题，每题只有一个选项正确，每小题 5分，共计 60 分。
1．某校高一年级随机抽取 15 名男生，测得他们的身高数据，如下表所示：
编号 身高 编号 身高 编号 身高
1 173 6 169 11 168
2 179 7 177 12 175
3 175 8 175 13 172
4 173 9 174 14 169
5 170 10 182 15 176
那么这组数据的第 80 百分位数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
这15 个数据按照从小到大排列，可得 168,169,169，170,172,173,173,174,175，175,175,176,177,179,182，
， 第 80 百分位数为第 12 项与第 13 项数据的平均数，即 .
故选：C
2．要完成下列 2项调查，应采用的抽样方法是（ ）
①从某社区 125 户高收入家庭，280 户中等收入家庭，95 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买力的某
项指标；
②从某中学高一年级的 12 名体育特长生中选出 3人调查学习负担情况.
A．①用简单随机抽样法 ②用分层抽样法
B．①用分层抽样法 ②用简单随机抽样法
C．①、②都用简单随机抽样法
1
D．①、②都用分层抽样法
【答案】B
【详解】
对于①，某社区共 户家庭的收入有了明显的差异及层次，故选择分层抽样；
对于②，个体没有明显差异且总数不多可用简单随机抽样.
故选：B.
3．已知正方体 的棱长为 2，点 在棱 上，过点 作该正方体的截面，当截面平行
于平面 且面积为 时，线段 的长为（ ）
A．B．1 C．D．
【答案】A
【详解】
解：如图，过点 作 ， 的平行线，分别交棱 ， 于点 ， ，连接 ， ，因为
，所以 ， 面 ， 面 ，所以 面
因为 ，所以 ， 面 ， 面 ，所以 面
又 ， 面 ，所以面 面 ，则 为截面，
易知 是等边三角形，则 ，解得 ，∴ .
故选：A.
2
4．已知正三棱柱 ， 为 的外心，则异面直线 与 所成角的大小为（ ）
A．30° B．60° C．45° D．90°
【答案】D
【详解】
解：如图， 是等边三角形，且 为 的外心，
是 的垂心，
，且 平面 ， 平面 ，
，
平面 ，且 平面 ，
，
异面直线 与 所成角的大小为 ．
故选：D．
5．在△ABC 中， ，则△ABC 是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
3
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