期末测试04 -2020-2021学年高一数学下学期期末复习全通关（人教A版2019必修第二册）（原卷版）

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2020—2021 学年高一数学下学期

期末测试 04

满分： 100 分时间： 60 分钟

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、单项选择题：本题共 12 小题，每题只有一个选项正确，每小题 5分，共计 60 分。

1．如图，在正方形中，，E为的中点，点 P是以为直径的圆弧上任一点．则

的最大值为（）

A．4 B．5 C．D．

2．若，则复数对应的点在（）

A．实轴上 B．虚轴上 C．第一象限 D．第二象限

3．在正六棱柱中，设和分别为下底面和上底面正六边形的中心，

是线段上的动点，且则下列说法中正确的是（）

①与异面；②当为中点时，与平面所成角取得最大值；③四面体

的体积是定值；④ // ．

A．①③④ B．①②④

C．①②③ D．②③④

4．容量为 100 的样本，其数据分布在，将样本数据分为 4组：，得到

频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是

A．样本数据分布在的频率为 0.32 B．样本数据分布在的频数为 40

C．样本数据分布在的频数为 40 D．估计总体数据大约有 10%分布在

5．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如

213，312 等），若，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为

A．B．C．D．

6．如图，在中，设，的中点为，的中点为，的中点为，若

，则

A．B．C．D．1

7．已知正方体的棱长为 1，是空间中任意一点，下列说法错误的个数是（）

①若为棱中点，则异面直线与所成角的正切值为；②若在线段上运动，则

的最小值为；③若在半圆弧上运动，当三棱锥的体积最大时，三棱

柱外接球的表面积为；④若过点的平面与正方形每条棱所成角相等，则截此正方体

所得截面面积的最大值为

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指

数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是 2018 年9

月到 2019 年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．

根据该走势图，下列结论正确的是（）

A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 10 月份的方差小于 11 月份的方差

D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 12 月份的平均值大于今年 1月份的平均值

9．样本中共有五个个体，其值分别为 0,1,2,3，m.若该样本的平均值为 1，则其方差为(　　)

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