期末测试04 -2020-2021学年高一数学下学期期末复习全通关（人教A版2019必修第二册）（解析版）
2020—2021 学年高一数学下学期
期末测试 04
满分： 100 分 时间： 60 分钟
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、单项选择题：本题共 12 小题，每题只有一个选项正确，每小题 5分，共计 60 分。
1．如图，在正方形 中， ，E为 的中点，点 P是以 为直径的圆弧上任一点．则
的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．D．
【答案】D
【详解】
则 ， ，
设 ，
，
，其中 ，
，
故选：D.
1
2．若 ，则复数 对应的点在（ ）
A．实轴上 B．虚轴上 C．第一象限 D．第二象限
【答案】B
【详解】
设 ，则 ，
即 ，
解得 ，
所以 ，它对应的点在虚轴上.
故选 B.
3．在正六棱柱 中，设 和 分别为下底面和上底面正六边形的中心，
是线段 上的动点，且 则下列说法中正确的是（ ）
①与 异面；②当 为 中点时， 与平面 所成角取得最大值；③四面体
的体积是定值；④ // ．
A．①③④ B．①②④
C．①②③ D．②③④
【答案】C
【详解】
结合题意，对于①．因为 平面 平面 ，
2
所以 与 异面．①正确；
对于②，当 为 中点时，过点 作 ， 是等边三角形，所以点 是 的中点，
连结 ，由平面 ，可知 平面 ，即 是 与平面 所
成角， ,当 为 中点时， ，即 ，此时 取得最小值，
取得最大值，此时， 与平面 所成角取得最大值，故②正确；
对于③，因为 的面积为定值，而点 到平面 的距离也是定值，因而其体积为定值，故③正
确；
对于④，显然 ，故④错误．
故选： ．
4．容量为 100 的样本，其数据分布在 ，将样本数据分为 4组： ，得到
频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是
3
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