期末测试02 -2020-2021学年高一数学下学期期末复习全通关（人教A版2019必修第二册）（解析版）
2020—2021 学年高一数学下学期
期末测试 02
满分： 100 分 时间： 60 分钟
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、单项选择题：本题共 12 小题，每题只有一个选项正确，每小题 5分，共计 60 分。
1．如图，半径为 1的扇形 AOB 中， ， P是弧 AB 上的一点，且满足 ， M，N分
别是线段 OA，OB 上的动点，则 的最大值为（ ）
A．B．C．1 D．
【答案】C
【详解】
由题意可知，
以O为原点，OP 所在直线为 x轴，OB 所在直线为 y轴建立平面直角坐标系
则 ，设
所以
则
1
所以当 m=n=0 时
所以选 C
2．若 是 垂心， 且 ，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
在 中， ，
由 ，
得 ，
连接 并延长交 于 ，
因为 是 的垂心，所以 ， ，
所以
同乘以 得，
因为 ，所以
2
由正弦定理可得
又 ，所以有 ，
而 ，
所以 ，
所以得到 ，
而 ，所以得到 ，
故选：D.
3．如图，在正方体 中,平面 垂直于对角线 ,且平面 截得正方体的六个表面得到
截面六边形,记此截面六边形的面积为 ,周长为 ,则
A． 为定值,不为定值 B． 不为定值,为定值
C． 与 均为定值 D． 与 均不为定值
【答案】B
【详解】
设平面 截得正方体的六个表面得到截面六边形为 ， 与正方体的棱的交点分别为
3
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