模拟考场卷05(解析版)-2020-2021学年高一数学下学期期末复习备考精准测试卷(人教A版2019必修第二册)
高一下学期期中复习备考精准测试卷---第三篇 回顾巩固卷
专题 5 考场模拟卷
(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.
1. 抛掷一颗质地均匀的骰子,记事件 为“向上的点数为 1或4”,事件 为“向上的点数为奇数”,则
下列说法正确的是( )
A. 与 互斥 B. 与 对立
C.D.
【答案】C
【分析】根据互斥事件和对立事件的定义判断.求出事件 ,然后计算概率.
【详解】 与 不互斥,当向上点数为 1时,两者同时发生,也不对立,事件 表示向上点数为
之一,∴ .
2. 已知复数 , 是 z的共轭复数,若 ·a=2+bi,其中 a,b均为实数,则 b的值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
【答案】A
【分析】根据共轭复数的定义,结合复数的运算性质和复数相等的性质进行求解即可.
【详解】因为 ,所以 ,因此 ,所以 且 则
.
3. 若 λ为实数,已知向量 , ,若 ,则向量 与 的夹角为( )
A.B.C.D.
【答案】D
1
【分析】先求出 ,利用数量积求夹角.
【详解】因为向量 , ,且 ,所以 ,解得: ,
所以 .设向量 与 的夹角为 ,则:
又 ,所以 .
4. 人的眼皮单双是由遗传自父母的基因决定的,其中显性基因记作 ,隐性基因记作 :成对的基因中,
只要出现了显性基因,就一定是双眼皮(也就是说,“双眼皮”的充要条件是“基因对是 , 或
”).人的卷舌与平舌(指是否能左右卷起来)也是由一对基因对决定的.分别用 , 表示显性基因、隐
性基因,基因对中只要出现了显性基因 ,就一定是卷舌的.生物学上已经证明:控制不同性状的基因邀
传时互不干扰.若有一对夫妻,两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是 ,不考虑基因突变,他们的
孩子是单眼皮且卷舌的概率为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【分析】两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是 ,不考虑基因突变,基本事件总数 ,
利用列举法求出他们的孩子是单眼皮且卷舌包含的基本事件有 3种情况,由此能求出他们的孩子是单眼皮
且卷舌的概率.
【详解】控制不同性状的基因遗传时互不干扰.有一对夫妻,两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是
,不考虑基因突变,基本事件总数 ,他们的孩子是单眼皮且卷舌包含的基本事件有 3种
情况,分别为: , , ,他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为 .
5. 已知圆锥的顶点为 ,底面圆心为 ,若过直线 的平面截圆锥所得的截面是面积为 4的等腰直角
三角形,则该圆锥的侧面积为( )
2
A.B.C.D.
【答案】A
【分析】根据圆锥的轴截面的求得圆锥的母线长和底面半径,结合侧面积公式,即可求解.
【详解】设圆锥的母线长为 ,则 ,得 ,即母线长为 ,设圆锥的底面半径为 ,
,解得 ,即圆锥底面圆的半径为 2, 圆锥的侧面积为 .
6. 已知 满足 则 与 夹角的余弦值为( )
A.B.C.D.
【答案】A
【分析】根据题意,利用向量的数量积的运算公式,求得 ,结合向量夹角公式,即可求解.
【详解】由题意,向量 满足 ,
可得 ,所以 ,又由
,所以 ,设向量 与 夹角为 ,则 .
7. 如图所示,AB 是⊙O的直径,VA 垂直于⊙O所在的平面,点 C是圆周上不同于 A,B的任意一点,
M,N分别为 VA,VC 的中点,则下列结论正确的是( )
3
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