模拟考场卷03（解析版）-2020-2021学年高一数学下学期期末复习备考精准测试卷（人教A版2019必修第二册）

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高一下学期期中复习备考精准测试卷---第三篇 模拟考场卷
模拟考场卷 3
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．先后抛掷 2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含 3个基本事件
的是（ ）
A．“至少一枚硬币正面向上”
B．“只有一枚硬币正面向上”
C．“两枚硬币都是正面向上”
D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”
【答案】A
【分析】利用列举法，直接列举出总的基本事件，逐项判断，即可得出结果.
【详解】先后抛掷 2枚均匀的一分 二分的硬币，所包含的基本事件有､{正，正}､{正，反}､{反，正}､{反，
反}，“至少一枚硬币正面向上”包含的基本事件有{正，正}､{正，反}､{反，正}共三个，故 A正确；
“只有一枚硬币正面向上”包含的基本事件有{正，反}､{反，正}共两个，故 B错；“两枚硬币都是正面
向上”包含的基本事件有{正，正}共一个，故 C错；“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” 包含
的基本事件有{正，反}､{反，正}共两个，故 D错.
2． 某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号，001，002，
……，699，700，从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4行到第 6行，若从表中第 5行第 6列开始
向右读取数据，则得到的第 8个样本编号是（ ）
A．623 B．368 C．253 D．072
【答案】B
【分析】从表中第 5行第 6列开始向右读取数据，每 3个数为一个编号，不在编号范围内或重复的排除掉，
第8个数据即为答案.
【详解】从表中第 5行第 6列开始向右读取数据，依次得到 （舍）， （舍），
1
（舍）， （舍）， （舍）， ，由此可得出第 8个样本编号是
3． 设 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据复数实部等于实部，虚部等于虚部可得 ，进而求模长即可.
【详解】因为 ，所以 ，解得 ，
所以 .
4． 已知在 中， 分别为内角 的对边， ， ，且 ，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】用 表示出 ，代入余弦定理中，解方程求得 .
【详解】由 得： ，在 中，由余弦定理得：
，
即 ，解得： .
5． 已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
2
【分析】由垂直关系可知 ，由数量积的运算律可求得 ，由此可
确定所求夹角.
【详解】 ， ，
即 ，又 且 ，
，
，又 ， ，即 .
6． 掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为 ，事件 表示“出现小于 5的偶数点”，事件 表示
“出现小于 5的点数”，则一次试验中，事件 （ 表示事件 的对立事件）发生的概率为 　　
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
由题意知试验发生包含的所有事件是 6，事件 和事件 是互斥事件，看出事件 和事件 包含的基本事
件数，根据互斥事件和古典概型概率公式得到结果．
【详解】 事件 表示“小于 5的点数出现”， 的对立事件是“大于或等于 5的点数出现”，
表示事件是出现点数为 5和6． 事件 表示“小于 5的偶数点出现”，它包含的事件是出现点数为 2
和4，
， ， ，
．
7． 已知正方体 的棱长为 2，点 在棱 上，过点 作该正方体的截面，当截面平行
3
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