模拟考场卷02（解析版）-2020-2021学年高一数学下学期期末复习备考精准测试卷（人教A版2019必修第二册）

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高一下学期期中复习备考精准测试卷---第三篇 模拟考场卷
模拟考场卷 2
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1． 在某次测量中得到的 样本数据如下 17，22，37，42，31，58，61，若 B样本数据恰好是 样本数
据都减 2后所得数据，则 ， 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】D
【分析】B样本数据是 样本数据都减 2后所得的,则A、B两样本数据的平均数、众数、中位数都发生改
变,由方差的统计学意义可知, A、B的方差不变.
【详解】由数据 A : 17，22，37，42，31，58，61 得到数据 B: 15，20，35，40，29，56，59,所以 B的平均
数、众数、中位数比 A的平均数、众数、中位数均小 2;因为 A、B的离散程度相同, 所以 A、B的方差相同.
2． 已知 为两个不同平面， 为直线且 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】当 时，若 ，则推不出 ；反之 可得 ，根据充分条件和必要条件的
判断方法，判断即可得到答案．
【详解】当 时，若 且 ，则推不出 ，故充分性不成立；当 时，可过直线 作
平面 与平面 交于 ，根据线面平行的性质定理可得 ，又 ，所以 ，又 ，所以
，故必要性成立，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件．
3． 在 中，已知 为 上一点，且满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
1
【分析】逆用用向量的减法将已知等式转化为以 A为起点的向量表达式，即可运算求得结果.
【详解】由已知得： ,所以 ,
4． 设 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则
的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
【答案】B
【分析】利用正弦定理边角互化可求得 ，求出角 的值，即可得出结论.
【详解】 ，由正弦定理可得
， ，则 ，可得 ，
故.因此， 为直角三角形.
5． 复数 ，则 （ ）
A．B．C．D．1
【答案】C
【分析】根据复数的运算法则，结合复数的除法运算，即可求解.
【详解】由题意，复数 ，可得 ，
，
所以 .
2
6． 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球
全部取出时停止取球，则恰好取 5次球时停止取球的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】恰好取 5次球时停止取球，分两种情况 3，1，1及2，2，1，这两种情况是互斥的，利用等可能
事件的概率计算每一种情况的概率，再根据互斥事件的概率得到结果．
【详解】分两种情况 3，1，1及2，2，1，这两种情况是互斥的，下面计算每一种情况的概率，
当取球的个数是 3，1，1时，试验发生包含的基本事件总数事件是 ，满足条件的事件数是
∴这种结果发生的概率是 ，同理求得第二种结果的概率是
根据互斥事件的概率公式得到 .
7． 已知三棱锥 的所有顶点都在球 O的球面上，且 平面 ， ，
， ，则球 O的表面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据 平面 BCD，得到 ， ，再由 ， ，
，得到 ，则三棱锥 截取于一个长方体，然后由长方体的外接球即为三棱锥
的外接球求解.
【详解】因为 平面 BCD，所以 ， ，∴ ，
在 中， ，∴ ，∴ .如图所示：
3
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