模拟考场卷01 （解析版）-2020-2021学年高一数学下学期期末复习备考精准测试卷（人教A版2019必修第二册）

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高一下学期期中复习备考精准测试卷---第三篇 模拟考场卷
模拟考场卷 1
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1． 已知 ，其中 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】由复数除法求得 后可得其对应点坐标，从而得出正确选项．
【详解】由题意 ，对应点为 ，在第四象限．
2．已知非零向量 ，若 ，且 ，则 （ ）
A．B．2 C．D．8
【答案】A
【分析】根据向量共线的坐标表示计算可得；
【详解】因为 ，且 ，所以 ，解得 ，
3．在 中， ， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由余弦定理可以求出 ，有 可判断 ，进而可以求出 .
【详解】由余弦定理得： ，所以 ，
因为 ，所以 ，所以 ，
1
4．设 是两个不同平面， 是两条直线，下列命题中正确的是（ ）
A．如果 ， ， ，那么
B．如果 ， ， ，那么
C．如果 ， ， ，那么
D．如果 ， 与 所成的角和 与 所成的角相等，那么
【答案】C
【分析】A.由 ， ，得到 或 ，再利用平行于同一直线的两平面的位置关系判断；
B. 由 ， ，得到 或 ，再利用面面垂直的判定定理判断； C. 由 ， ，得
到 ，再利用垂直于同一直线的两平面平行判断；D.利用空间直线的位置关系判断．
【详解】A.因为 ， ，所以 或 ，又 ，则 位置不确定，故错误；
B.因为 ， ，所以 或 ，又 ，所以 ，故错误；
C. 因为 ， ，所以 ，又 ，所以 ，故正确；
D.如果 ， 与 所成的角和 与 所成的角相等，那么 ，相交或异面，故错误．
5．已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A．B．C．4 D．12
【答案】B
【分析】根据向量的数量积的运算公式，准确运算，即可求解.
【详解】由题意，向量 ， 满足 ， ， ，又由
2
，所以 .
6．根据气象学上的标准，连续 天的日平均气温低于 即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地连续 天
的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地： 个数据的中位数为 ，众数为 ；②乙地： 个数据的平均数为 ，极差为 ；
③丙地： 个数据的平均数为 ，中位数为 ；④丁地： 个数据的平均数为 ，方差小于 ．
则肯定进入冬季的地区是（ ）
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地
【答案】D
【分析】根据各地连续 天的日平均温度的记录数据，通过特殊值法，可排除 ABC 选项；根据方差的计算
公式，结合丁地的气温数据，可判断 D正确.
【详解】①甲地： 个数据的中位数为 ，众数为 ；则这 个数据可能为 ， ， ， ， ；即连续
天的日平均气温不是都低于 ，所以甲地不一定入冬，故 A错；
②乙地： 个数据的平均数为 ，极差为 ；则这 个数据可能为 ， ， ， ， ；即连续 天的日平
均气温不是都低于 ，所以乙地不一定入冬，故 B错；
③丙地： 个数据的平均数为 ，中位数为 ；则这 个数据可能为 ， ， ， ， ；即连续 天的日
平均气温不是都低于 ，所以丙地不一定入冬，故 C错；
④丁地： 个数据的平均数为 ，方差小于 ．如有数据大于等于 ，则方差必大于等于
，不满足题意，因此丁地这续 天的日平均气温都低于 ，所以丁地一定入冬，故
D正确；
7． 把分别写有 1，2，3，4的四张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过
3
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