辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（解析版）【精准解析】

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2019－2020 学年度下学期瓦房店市高级中学期末考试
数学试题
一、单项选择题（共 8道小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题 4个选项中，只有一个是符
合题目要求的）
1. 已知集合 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 得： ，可得 ，最后利用集合的并运算，可得答案.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 .
故选 A.
【点睛】本题考查元素与集合的关系、集合的并运算，考查对集合概念的理解及基本的运算求解能力.
2. 设 ， ， （其中 是自然对数的底数），则（ ）
1
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
判断 a,b,c 的范围即得 a,b,c 的大小关系.
【详解】由题得 ，
且b>0.
，
所以 .
故选 B
【点睛】本题主要考查指数函数、对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分
析推理能力.
3. 已知 是定义在 上的偶函数，且 ，如果当 时， ，
则 （ ）
A. 3 B.
C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 得 ，即 的周期为 8，再根据 时，
及 为 R上的偶函数，即可求出 ．
【详解】由 ，得 ，所以 是周期为 8的周期函数，
当 时， ，所以 ，
2
又 是定义在 R上的偶函数，所以 ．
故选：C.
【点睛】本题考查函数的周期性，奇偶性与求值，考查运算求解能力，属于常考题．
4. 设函数 ，若 ，则实数 的值为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析： ，若 ，则 ， ，不满足 ，
不合题意，因此 ， ， ．故选 D．
考点：分段函数．
5. 安排 ， ， ， ， ， ，共 6名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考
虑到义工与老人住址距离问题，义工 不安排照顾老人甲，义工 不安排照顾老人乙，则安排方法共有（
）
A. 30 种B. 40 种C. 42 种D. 48 种
【答案】C
【解析】
【分析】
利用间接法求解，首先计算出所有 安排方法，减掉 照顾老人甲的情况和 照顾老人乙的情况，再加回
来多减一次的 照顾老人甲的同时 照顾老人乙的情况，从而得到结果.
的
3
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