辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）【精准解析】

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2017 年沈阳铁路实验中学高二期末测试

数学(文科)

命题：佟胤霖审题：殷裕民

满分 150 分，考试时间 120 分钟.

第Ⅰ卷(共60 分)

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1 若全集

＝{1，2，3，4，5，6}，

＝{1，4}，

＝{2，3}，则集合等于（）

A {2，3} B. {2，3，5，6} C. {1，4} D. {1，4，5，6}

【答案】A

【解析】

全集

＝{1，2，3，4，5，6}，

＝{1，4}，

＝{2，3}，

故选 A.

2. 设复数满足，则的共轭复数（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

.，故选 B.

3. “ ”是“ ”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

根据对数不等式的性质解得，利用充分条件和必要条件的定义进行判断.

【详解】∵

（

+1）＜0 0＜

+1＜1 ﹣1＜

＜0，

∴﹣1＜

＜0，但时，不一定有﹣1＜

＜0，如 x=-3，

故“ ”是“ ”的必要不充分条件，

故选 B.

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，考查对数不等式的性质，属于基础题．

4. 一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，

其余人员 120 人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本.则从上述各

层中依次抽取的人数分别是（）

A. 12,24,15,9 B. 9,12,12,7 C. 8,15,12,5 D. 8,16,10,6

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意，得抽样比为，所以高级职称抽取的人数为，中级职称抽取的

人数为，初级职称抽取的人数为，其余人员抽取的人数为，所

以各层中依次抽取的人数分别是 8人，16 人，10 人，6人，故选 D．

考点：分层抽样．

【方法点睛】分层抽样满足“ ”，即“ 或

”，据此在已知每层间的个体数量或数量比，样本容量，总体数量中的两个

时，就可以求出第三个．

5. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等

马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，

则田忌的马获胜的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出基本事件总数，再求出田忌的马获胜包含的基本事件种数，由此能求出田忌的马获胜的概率.

【详解】分别用 A，B，C表示齐王的上、中、下等马，用 a，b，c表示田忌的上、中、下等马，现从双方

的马匹中随机选一匹进行一场比赛有 Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc 共9场比赛，其中田忌马获

胜的有 Ba，Ca，Cb 共3场比赛，所以田忌马获胜的概率为 .

故选：A.

【点睛】本题考查概率的求法，考查等可能事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数

与方程思想，是基础题.

6. 已知函数，则函数满足（）

A. 最小正周期为 B. 图像关于点对称

C. 在区间上为减函数 D. 图像关于直线对称

【答案】D

【解析】

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