辽宁省沈阳市第十中学2020届高考数学二轮复习专题新课标立体几何常考证明题汇总 练习
A
H
GF
E
D
C
B
A1
E
D1
C1B1
D
C
B
A
A1
A
B
1
B
C1
C
D1
DG
E
F
新课标立体几何常考证明题汇总
考点：证平行（利用三角形中位线），异面直线所成的角
1、已知四边形 是空间四边形， 分别是边 的中点
（1） 求证：EFGH 是平行四边形
（2） 若 BD= ，AC=2，EG=2。求异面直线 AC、BD 所成的角和 EG、BD 所成的角。
考点：线面平行，面面平行的判定
2、如图，在正方体 中， 是 的中点，
求证： 平面 。
3、正方体 ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面 A1BD∥平面 B1D1C；
(2)若E、F分别是 AA1，CC1的中点，求证：平面 EB1D1∥平面 FBD．
考点：线面平行的判定（利用三角形中位线）
4、如图，在正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点.求证：平面 ∥
平面 .
A
E
D
BC
S
D
C
B
A
考点：线面垂直，面面垂直的判定
5、如图，已知空间四边形 中， ， 是 的中点。
求证：（1）
AB ⊥¿ ¿
平面 CDE;
（2）平面 平面 。
6、已知 中 ,面, ,求证： 面 ．
、
7、正方体 中，求证：（1） ；（2）.
8、如图２，在三棱锥
Ａ
－
BCD
中，
BC
＝
AC
，
AD
＝
BD
，
作
BE
⊥
CD
，
Ｅ
为垂足，作
AH
⊥
BE
于
Ｈ
．求证：
AH
⊥平面
BCD
．
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