辽宁省大连市普兰店市第三十八中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（解析版）【精准解析】

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数学试卷

总分：150 分时间:120 分钟

第Ⅰ卷（客观题共 60 分）

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，每题四个选项，只有一项符合题

目要求）

1. 独立性检验中，为了调查变量与变量的关系，经过计算得到，表示的意义

是（）

A. 有99%的把握认为变量与变量没有关系

B. 有1%的把握认为变量与变量有关系

C. 有0.01% 把握认为变量与变量有关系

D. 有99%的把握认为变量与变量有关系

【答案】D

【解析】

【分析】

根据独立性检验的意义进行判断，即可得出结论.

【详解】解：根据独立性检验，由的意义：

可知有的把握度，

即有 99%的把握认为变量与变量有关系.

故选：D.

【点睛】本题考查独立性检验的意义和应用问题，属于基础题.

2. 已知随机变量服从正态分布，若，则（）

A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84

【答案】A

【解析】

【分析】

根据正态分布的对称性进行求解即可.

【详解】由，

的

因为正态分布的对称轴为：，

所以 .

故选：A

【点睛】本题考查了正态分布对称性的应用，考查了数学运算能力，属于基础题.

3. 记为等差数列的前项和，若，，则的公差为（）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等差数列的通项公式与求和公式，列出关于首项与公差的方程组，解方程组即可得到公差．

【详解】设等差数列的公差为，

则，

，

联立，解得 .

故选：C.

【点睛】本题考查了等差数列通项公式与求和公式的简单应用，注意计算，属于基础题．

4. 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表：

广告费用（万元） 4 2 3 5

销售额（万元） 49 26 39 54

根据上表可得回归方程中的为 9.4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为

A. 63.6 万元 B. 65.5 万元 C. 67.7 万元 D. 72.0 万元

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：，

∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

回归方程中的为 9.4，

42=9∴．4×3．5+a，

∴=9．1，

∴线性回归方程是 y=9．4x+9．1，

∴广告费用为 6万元时销售额为 9．4×6+9．1=65．5

考点：线性回归方程

5. 设，那么的值为（）

A. B. C. D. -1

【答案】A

【解析】

【分析】

在所给的等式中，分别令、可得到两个等式，由这两个等式解出和

的值，可得的值．

【详解】解：在中，

令可得 ①，令可得 ②．

由①②求得，，

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