辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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大连市 2020-2021 学年第二学期期末考试试卷

高二数学

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项符号题目要求。

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2. 设命题，则为（）

A. B.

C. D.

3. 造纸术是我国古代四大发明之一，纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成

一定的尺寸，现在我国采用国际标准，拟定以 A0，A1，…，A10；B0，B1，…，B10

等标记来表示纸张的幅面规格，其中 A系列的幅面规格为①A0 规格的纸张的幅宽（以

表示）和长度（以表示）的比例关系为；②将 A0 纸张沿长度方向对

开成两等分，便成为 A1 规格，A1 纸张沿长度方向对开成两等分，便成为 A2 规格，

…，如此对开至 A8 规格。若 A4 纸的面积为，则 A8 纸的面积为（）

A. B. C. D.

4. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A. B.

C. D.

5. 已知等差数列的前项和为，且，，则（）

A. B. C. D.

6. 为适应人民币流通使用的发展变化，提升人民币整体防伪能力，保持人民币系列化，

中国人们银行发行了 2019 年版第五套人民币 50 元、20 元、10 元、1元纸币和 1元、5

角、1角硬币，同时升级了原有的验钞机。现从混有 4张假钞的 10 张50 元钞票中任

取两张，其中一张是假钞的条件下，两张都是假钞的概率是（）

A. B. C. D.

7. 若，，，则（）

A. B. C. D.

8. 设，则的最小值是（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对得得 2分，有选错的得 0分。

9. 红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者近距离接触，从而降低了潜在的感染

风险，为防控新冠肺炎，某厂家生产了一批红外线自动测温门，其测量体温误差服从

正态分布，设表示其体温误差，且，则下列结论正确的是（

）

（附：若随机变量，则，

）

A. B.

C. D.

10. 已知变量和的取值如下表所示，且，则由该数据知其线性回归

方程可能是（）

A. B.

C. D.

11. 已知等差数列的前项和为，等差数列的前项和为，且，

则下列选项中正确的是（）

A. B. C.数列是递增数列 D.数列是递减数列

12. 设函数，若曲线在点处的切线与该

曲线恰有一个公共点，则满足条件的可以是（）

A. B. C. D.

三、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在答卷纸的相应位置

上）

13. 已知函数，则 ________.

14. 某超市销售的甲、乙两种品牌的腊肉各占，的份额，已知两种品种腊肉亚硝酸盐

超标的概率分别为，，现有一市民在该超市随机挑选了一块腊肉，则该块腊肉

亚硝酸盐超标的概率为________.

15. 已知等比数列的公比，满足且，则 ________.

16. 已知函数，若，则的

取值范围是________.

四、解答题：（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 在① ，② ，③

这三个条件中任选一个补充到下面的问题中，求实数的

取值范围。

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。

18. 中国是半导体的最大消费国，2020 年 12 月，中科院宣布已经成功研发出 8英寸石墨

烯单晶圆，兵卒做到了小规模生产，碳基芯片为我国实现“直道超车”带来可能性。

某半导体材料供应商有A,B 两条不同的的生产线可以同时生产某种配件，为保证质量，

现从这两条生产线生产的产品中各随机出抽取30 件，进行品质鉴定，统计结果如表所

示：

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