课时训练1.2集合间的基本关系 （解析版）
第一章 集合与常用逻辑用语
【1.2 集合间的基本关系】
基础闯关 务实基础 达标检测
题型一 子集、真子集和空集
1、下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a};②{a,b}={b,a};③0=⌀;④0∈{0};⑤⌀∈{0};⑥⌀⊆{0},其中正确的个数
为( )
A．6 B．5
C．4 D．少于 4
解析：根据集合是它本身的子集,可知①正确;根据集合中元素的无序性,可知②正确;根据元素与集合之间为
属于或不属于关系,可知③错误,④ 正确;根据集合与集合之间是包含于或不包含于关系,可知⑤错误;根据空
集是任何集合的子集,可知⑥正确.正确的共有 4个,故选 C.
2、已知集合 ， ，则满足条件 的集合
的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：求解一元二次方程，得
，易知 .
因为 ，所以根据子集的定义，
集合 必须含有元素 1,2，且可能含有元素 3,4，
原题即求集合 的子集个数，即有 个，故选 D.
3、已知集合 ，则集合 A的子集个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
解析：由 ，得 ，
得 ，
所以 ，
因为 ，所以 或 ，
所以 ，所以集合 A的子集个数为 .
4、已知集合 ，若集合 有且仅有两个子集，则 的值是( )
A．1 B．
C．0，1D． ，0，1
解析：集合 有且仅有两个子集,即为 和集合 本身,故集合 中的元素只有一个,即方程
只有一个解,
当 时, 原方程为 ,即 ,符合题意；
当 时，令 ,
综上, ， 或 可符合题意
5、 ， ，若 ，则实数 a的值构成的集合 M=___________
解析：∵ ，
若 ，则 ，满足题意，
当 ， ，，
∴ 或 ，
∴ 或
∴
∴综上所述
题型二 元素和集合的关系
6、下列选项中的两个集合,表示同一集合的是( )
A．A={0,1},B={(0,1)}
B．A={2,3},B={3,2}
C．A={x|-1<x≤1,x∈N},B={1}
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