考点48 二项式定理-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过

3.0 envi 2025-02-13 13 4 404.67KB 12 页 3知币
侵权投诉
考点 48 二项式定理
【命题解读】
二项式定理是中学数学的重要组成部分，高考中二项式定理是考点之一，二项式定理
的应用在高考中一般以选择题和填空题的形式出现,难度不大。
【命题预测】
预计 2021 年的高考二项式定理的考查主要以选择和填空为主，命题的难度以中低难度
为主，是拿分的地方。
【复习建议】
1.理解多项式运算与二项式定理的联系；
2.会用二项式定理解决与二项式有关的问题。
考向一　二项式定理
1. 二项式定理
(a+b)n=
Cn
0
an+
Cn
1
an-1b+…+
Cn
r
an-rbr+…+
Cn
n
bn(n∈N*)
2. 二项展开式的通项
Tr+1=
Cn
r
an-rbr,它表示第 r+1项
3. 二项式系数
Cn
0
，
Cn
1
，…，
Cn
n
1. 【2020 内蒙古高三月考】 的展开式中 的系数是（ ）
A．90 B．80 C．70 D．60
1
【答案】A
【解析】因为 展开式的第 项为 ，
令 ，得 ，则 的系数为 ．
故选：A.
2. 【2020 岳麓区湖南师大附中高三月考】若
，则 __
___.
【答案】
【解析】由题意，由 ， ，
∴ ，
令 ，则 ，所以 .
故答案为： .
考向二 二项式系数问题
1.
Cn
0
=1，
Cn
n
=1，
Cn+1
m
=
+
Cn
m
.
2.
Cn
m
=
Cn
n-m
(0≤m≤n).
3.二项式系数先增后减中间项最大.
当n为偶数时,第
n
2
+1项的二项式系数最大,最大值为
Cn
n
2
;当n为奇数时,第
n+1
2
项和第
n+3
2
项的二项式系数最大,最大值为
Cn
n-1
2
或
Cn
n+1
2
.
4.各二项式系数和:
Cn
0
+
Cn
1
+
Cn
2
+…+
Cn
n
=2n，
Cn
0
+
Cn
2
+
Cn
4
+…=
Cn
1
+
Cn
3
+
Cn
5
+…=2n-1.
2
1. 【2020 广西高三一模（理）】 的展开式中各项的
指数之和再减去各项系数乘以各项指数之和的值为（ ）
A．0 B．C．D．
【答案】C
【解析】
，
所以， 的展开式中各项的指数之和为
，
展开式中各项系数乘以各项指数之和为 ，
因此，所求结果为 .
故选：C.
2. 【2020 全国高三月考（理）】 的展开式中， 的系数是（ ）
A．20 B．C．160 D．
【答案】C
【解析】 的展开式的通项公式为：
，
令 ，可得 ，
，
故选：D.
3
考点48 二项式定理-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：12 页 大小：404.67KB 格式：DOCX 时间：2025-02-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注