考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过

3.0 envi 2025-02-13 20 4 753.69KB 20 页 3知币
侵权投诉
考点 42 数列求和
【命题解读】
数列求和是高考考查的重点知识，主要考查等差、等比数列的前 n项和公式以及其它
求和公式，在解答题中主要考查错位相减法和裂项相消法，常与通项公式相结合，还有可
能与函数方程和不等式等结合，综合命题。
【命题预测】
预计 2021 年的高考数列求和还是重点知识，主要出现在数列的解答题中，题目难度适
中。
【复习建议】
1.掌握等差数列和等比数列的前 n项和公式，以及其它求和公式；
2.会运用公式求解数列的有关题目。
考向一　等差数列、等比数列求和
1.等差数列的前 n项和公式
（1）已知等差数列的第一项和第 n项求解前 n项和
Sn =
n(a1+an)
2
（2）已知等差数列的第一项和公差求前 n项和 Sn =n a1 +
n(n- 1 )
2
d
2. 等比数列的前 n项和公式
当q=1 时, Sn= na1
当q≠1 时，
（1）已知等比数列的第一项和第 n项求解前 n项和
Sn=
a1-anq
1 -q
（2）已知等比数列的第一项和公比求前 n项和 Sn=
a1(1 - qn)
1 - q
1
1. 【2020 江西南昌二中月考】设等差数列 的前 项和为 若 ， 是方程
的两根，则 ( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意， ， 是方程 的两根，则 ，
所以 ，故选 A.
2. 【2020 湖北十堰其他（理）】设各项均不相等的等比数列 的前 项和是 ，若
， ，则 （ ）
A．B．C．27 D．36
【答案】A
【解析】由已知得，公比 ，所以 ，知 ，
所以 或 （舍去），
所以 ．
故选：A
考向二 数列求和公式
1.分组求和法
一个数列的通项是由若干个等差或等比或可求和的数列的通项组成的,则求和时可用分组求
和法,分别求和后再相加、减.
2.倒序相加法与并项求和法
(1)倒序相加法
如果一个数列{an}中,与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个
数列的前 n项和即可用倒序相加法.
2
(2)并项求和法
数列{an}满足彼此相邻的若干项的和为特殊数列时,运用并项法求其前 n项和.如通项公式形
如an=(-1)nf(n)的数列.
3.裂项相消法
把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.
4.错位相减法
如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列的对应项之积构成的 ,那么求这个数
列的前 n项和时即可用错位相减法.
1. 【2020 安徽月考（理）】数列 满足： ， ，
若数列 的前 项和 ，则 最小为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【解析】因为 ， ，
所以 ，
所以 ，
所以 ,
，
所以 ，
所以 ，
3
考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过.docx

共20页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：20 页 大小：753.69KB 格式：DOCX 时间：2025-02-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 20
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注