考点39 数列的概念与简单表示法-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过

3.0 envi 2025-02-13 19 4 448.09KB 12 页 3知币
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考点 39 数列的概念与简单
表示法
【命题解读】
数列是高考必考知识点，数列是一种特殊的函数，因此在考查数列时要注意其表示方
式，本节考查主要是数列的通项公式与前 n项和公式，以及递推公式的应用，重点在于计
算能力的考查。
【命题预测】
预计 2021 年的高考数列的出题变化不是很大，还是以特殊数列为主，递推公式的应用
在复习中药稍加注意，主要出现在选择或者填空题中，难度适中。
【复习建议】
1.掌握数列的概念及表示方法，注重通项公式和前 n项和公式；
2.掌握数列的递推公式，会运用公式求解数学有关题目。
考向一　数列的概念及表示
1.数列的概念
按照确定的顺序排列的一列数n，称为数列；数列中的每一个数称为数列的项；数列
中的第一个位置的数称为数列的第一项，也叫数列的首项.
2.数列的表示
（1）数列{an}的第 n项an与它的序号 n之间的关系式，用一个式子来表示，这个式子称为
数列的通项公式。n
（2）数列的单调性
递增数列，递减数列，常数列
（3）数列{an}中,Sn = a1+a2+a3+…+an
1
1. 【2020 湖北十堰高一期末】数列 ，…的通项公式可能是 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由 ，排除 A，C，由 ，排除 B.
故选：D.
2. 【2020 吉林市第二中学月考】已知 为数列 的前 项和，且满足 ，
则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题数列 的前 项和满足 ，则
故选 C.
考向二 数列的地推公式
已知数列{an}的第 1项（或前几项），且任何一项 an与它的前一项 an-1（或前几项）间
的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。
1. 【2020 四川省珙县中学月考】已知数列{an}满足：a1＝1， (n∈N*)，则数
列{an}的通项公式为(　　)
2
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵ (n∈N∗)
∴
∵a1=1
∴{ }是以 1为首项， 为公差的等差数列
∴
∴
故选 A.
2. 【2018 广东惠州一中课时练习】数列{an}中， ，则 的
通项 ______.
【答案】
【解析】∵ ，由 a1=1，可得 an≠0．
∴ ．
∴数列{ }是以 为首项，1为公差的等差数列．
3
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