考点18 网格作图（原卷版）

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考点 18 网格作图
1．如图，在边长为 1小正方形的网格中，△ABC 的顶点 A
、
B、C均落在格点上，请用无刻
度的直尺按要求作图．（保留画图痕迹，不需证明）
（1）如图①，点 P在格点上，在线段 AB 上找出所有符合条件的点 Q，使△APQ 和△ABC
相似；
（2）如图②，在 AC 上作一点 M，使以 M为圆心，MC 为半径的⊙M与AB 相切，并直接写
出此时⊙M的半径为 ．
2．如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，矩形 的四个顶点均在格点上，连
接对角线 ．
（I）对角线 的长等于__________．
（Ⅱ）将矩形 绕点 A顺时针旋转，使得点 B的对应点 恰好落在对角线 上，
得到矩形 ．请用无刻度的直尺，画出矩形 ，并简要说明这个矩形的各个
顶点是如何找到的（不要求证明）__________．
3．如图，将 放在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 ，点 ，点 均落在格
1
点上．
（Ⅰ）计算 的长等于　 　．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个 ，使 ，
且满足点 在 边上，点 在 边上， ．（保留作图痕迹不要求证明）．
4．在如图所示的 12 个小正方形组成的网格中， 的三个顶点都在小正方形的顶点上．
仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图．
（1）在图 1网格中找格点 ，作直线 ，使直线 与 的交点 是 的中点．
（2）在图 2网格中找格点 ，作直线 交 于点 ，使得 ．
5．如图，6×4 的网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC 的三个顶点都在格点上，请
仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
2
（1）在图 1中，画出∠BAC 的平分线 AD；
（2）在图 2中，画出线段 EF，使 EF∥AC，且 EF=3．
6．如图是由边长为 1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，仅用无刻度直
尺，在给定网格 中画图，完成下列问题．
（1）过点 作直线 直线 ；
（2）作线段 中点 ；
（3）作点 关于直线 的对称点 ；
（4）根据以上提示，点 、 、 分别为边 、 、 上的动点，当 的
周长最小时，作出点 、 、 ，并直接写出 的周长为____________．
7．如图，在每个边长都为 的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点．线段
3
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