考点17-1 几何综合-正方形及相关性质（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 16 4 418.77KB 10 页 3知币

考点 17—1 几何综合——正方形及相关性质

1．如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延

长交于点，交于点．则线段的长是__________．

2．如图，以的斜边为边，向外作正方形，设正方形的对角线与

的交点为 O，连接，若，，则的值是__________．

3．如图，已知正方形的边长为 2，延长至点，使，连结交

于点，连结并延长与线段交于点，则的长是____．

4．如图，正方形 ABCD 中，点 E，F分别在 BC 和AB 上，BE=2，AF=2，BF=4，将△BEF 绕点

E顺时针旋转，得到△GEH，当点 H落在 CD 边上时，F，H两点之间的距离为______．

5．如图，正方形 ABCD 的顶点 B在直线 l上，作于 E，连结 CE，若，

，则的面积________．

6．如图，在正方形 ABCD 中，AB= ，E是CD 上一点，BE 交AC 于点 F，连接 DF．过点 D

且垂直于 DF 的直线，与过点 A且垂直于 AC 的直线交于点 G．∠ABE 的平分线交 AD 于点

M，当满足四边形面积时，线段 AM 的长度是_______．

7．如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 F是射线 BC 上一动点，连接 DB、DF，将沿

DF 翻折得，延长交直线 AB 于E，若，则 ______．

8．如图，菱形的边长为，且，E是中点，P点在上，

则的最小值为_______．

9．如图，直线过正方形的顶点，点至直线的距离分别为 2和3，则此

正方形的面积为__________．

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