考点16 一次函数图象与性质（解析版）

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考点 16 一次函数图象与性质
1．函数 是正比例函数，则 b=______．
【答案】0
【分析】
根据正比例函数的定义得出 b=0．
【解析】
∵函数 是正比例函数，
∴ ，
故答案为：0．
2．设一次函数 y=kx+3． 若当 x=2 时，y=－1，则 k=___________
【答案】-2
【分析】
把x=2 时，y=-1 代入一次函数 y=kx+3，解得 k的值即可．
【解析】
解：把 x=2 时，y=-1 代入一次函数 y=kx+3 得
-1=2k+3，解得 k=-2．
故答案为：-2．
3．将直线 向上平移 3个单位，则平移后的解析式为__________．
【答案】
【分析】
根据平移 k值不变及上移加，下移减可得出答案．
【解析】
解：平移后的解析式为： = ．
故答案为： ．
4．将直线 向下平移 3个单位长度，平移后直线的解析式为__________．
1
【答案】
【分析】
根据平移 k值不变，只有 b只发生改变解答即可．
【解析】
由题意得：平移后的解析式为：y=3x-3．
故答案为：y=3x-3．
5．将直线 向上平移 4个单位，所得直线的表达式是__________．
【答案】
【分析】
直接利用一次函数图象平移规律进而得出答案．
【解析】
解：将直线 向上平移 4个单位，所得直线的表达式是：y=-2x-1+4=-2x+3．
故答案为： ．
6．将直线 的图象向上平移 3个单位长度，得到直线______．
【答案】
【分析】
上下平移时只需让 的值加减即可.
【解析】
原直线的 ， ，向上平移 3个单位长度得到了新直线，那么新直线的 ，
，所以新直线的解析式为： .
故答案为： .
7．已知一次函数 y＝kx＋3的图象与直线 y＝2x 平行，那么此一次函数的表达式为______．
2
【答案】y＝2x＋3
【分析】
根据两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，即可确定 k的值；
【解析】
∵一次函数 y＝kx＋3的图象与直线 y＝2x 平行，
∴k＝2，
故一次函数的解析式为：y＝2x＋3，
故答案为：y＝2x＋3．
8．将正比例函数 y=3x 的图象向下平移 11 个单位长度后，所得函数图象的解析式为______．
【答案】
【分析】
根据一次函数的上下平移规则：“上加下减”求解即可
【解析】
解：将正比例函数 y=3x 的图象向下平移 个单位长度，
所得的函数解析式为 ．
故答案为： ．
9．如果将直线 y＝﹣2x向上平移 4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积
为_____．
【答案】4
【解析】
【分析】
根据函数图象向上平移加，可得函数解析式，根据三角形的面积公式，可得答案．
【解析】
解：直线 y＝﹣2x 向上平移 4个单位得直线的解析式为 y＝﹣2x+4，
则与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4），
所以平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为：
1
2
×2×4＝4．
故答案为：4．
3
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