考点15 概率实际问题（解析版）

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考点 15 概率实际问题
1．随机往如图所示的正方形区域内撒一粒豆子，豆子恰好落在空白区域的概率是______．
【答案】
【分析】
设正方形的边长为 a，则正方形的面积为 ，阴影部分的面积＝2倍扇形面积－正方形面
积，空白区域面积＝正方形面积－阴影部分面积，豆子恰好落在空白区域的概率＝空白区
域面积÷正方形面积．
【解析】
解：设正方形的边长为 a，则正方形的面积为 ，
则2倍扇形面积＝2× ＝ ，
∴ 阴影部分的面积＝2倍扇形面积－正方形面积＝ ，
∴ 空白区域面积＝正方形面积－阴影部分面积＝ ，
∴ 豆子恰好落在空白区域的概率＝空白区域面积÷正方形面积 ．
故答案为： ．
2．华维西桥十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯 30 秒，绿灯 60 秒，黄灯 3秒，小华
由南向北经过路口遇到红灯的概率为__________．
1
【答案】
【分析】
由红灯的时间为 30 秒，绿灯的时间为 60 秒，黄灯的时间为 3秒，直接利用概率公式求解
即可求得答案．
【解析】
解：∵该路口红灯 30 秒，绿灯 60 秒，黄灯 3秒，
∴小华由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是 ，
故答案为： ．
3．箱子中装有 5个只有颜色不同的球，其中 3个白球，2个红球，从箱子中任意摸出一个
球，摸出红球的概率是________．
【答案】
【分析】
先求出袋子中总的球数，再用红球的个数除以总的球数即可．
【解析】
解：∵袋子中装有 5个只有颜色不同的球，其中 2个红球，3个白球，
∴从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是 ，
故答案为： ．
【点睛】
此题考查了概率公式，如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=
2
4．盒子里有 4支红色笔芯，3支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意摸出一支
笔芯，则摸出黑色笔芯的概率是_____．
【答案】
【分析】
用黑色笔芯的数量除以总笔芯的数量，就是摸出一只黑色笔芯的概率．
【解析】
解：黑色笔芯有 3支，总共有 3+4=7 支笔芯，
则摸出黑色笔芯的概率为 ．
故答案为 ．
5．若需从甲、乙、丙、丁 4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是　 　．
【答案】
【解析】
∵从甲、乙、丙、丁 4套题中随机抽取一套训练，
∴抽中甲的概率是 ，
故答案为
6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的概率是______．
【答案】
【分析】
根据题意，通过列树状图的方法可以写出所有可能性，从而可以得到有两枚硬币全部反面
向上的概率.
【解析】
3
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