考点12 函数的图象-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过

3.0 envi 2025-02-13 15 4 1.11MB 20 页 3知币

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考点 12 函数的图象

【命题解读】

函数的图象是高考必考内容之一，对于函数图象的考察一个是复合函数图象的考察，

一般以选择题为主，通过解析式找到大致图象，所用的方法就是图象的变换，特殊点等等

函数图象的另一个应用就是利用图象解决函数的性质.

【命题预测】

预计 2021 年的高考函数的图象还是以选择题为主，考察基本初等函数构成复合函数后，

函数的图象的形式.

【复习建议】

集合复习策略：

1.掌握基本初等函数的图像特征,能运用基本初等函数的图像解决问题.

2.掌握图像的作法:描点法和图像变换.

3.会运用函数的图像理解和研究函数性质.

考向一　函数的图象

1.平移变换

2.对称变换

y=f(x)的图像 y=-f(x)的图像;

y=f(x)的图像 y= f(-x)的图像;

y=f(x)-k

y=f(x)的图像 y=-f(-x)的图像;

y=ax(a>0,且a≠1)的图像 y=

logax(a>0,且a≠1)的图像.

3.伸缩变换

y=f(x)的图像 y=f(ax)的图像.

y=f(x)的图像 y=Af(x)的图像.

4.翻折变换

y=f(x)的图像 y=|f(x)|的图像;

y=f(x)的图像 y= f(|x|)的图像.

1.【2020 重庆礼嘉中学高三期中（理）】函数的图象大致为（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】由题意，，

，

所以函数是奇函数，关于原点对称，排除选项 B；

当时，，故排除选项 D；

当时，，故排除选项 C；

所以本题正确答案为 A.

故选：A

2.【2020 河南省林州一中高二月考（理）】函数的图象大致为（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】作出函数的图象，如下图所示，

将的图象向左平移个单位得到图象.

故选：B

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