考点12 二次函数图象与系数（原卷版）

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考点 12 二次函数图象与系数

1．如图是二次函数 y＝a＋bx＋c（a，b，c是常数，a）图象的一部分，与 x轴的交

点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是 x＝1，对于下列说法：① ab ，② 2a＋b＝0，

③3a＋c，④ a＋b m（am+b）（m为实数）⑤当－1，y其中正确的是

（）

A．②③④ B．①②⑤ C．①②④ D．③④⑤

2．二次函数与 y轴交于正半轴的点 C，交 x轴于点

，则① b<0；② ；③ 时，y=c；④ 是

抛物线上的两点，，当时，以上说法正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

3．二次函数的部分图象如图，图象过点（－1，0），对称轴为直线 x

＝2，下列结论：① 4a＋b＝0；② 9a＋c＞3b；③当 x＞－1时，y的值随 x值的增大而增大：

④当函数值 y＜0时，自变量 x的取值范围是或；⑤ 8a＋b＋2c＞0，正确的结

论有（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，抛物线与 x轴交于点，其对称轴为直线，结

合图象给出下列结论：

① ；

② ；

③ 当时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程有一个实数根．

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象经过点 A（﹣3，0），其对称轴为直线 x＝﹣1，有

下列结论：① abc＜0；② a+b+c＜0；③ 5a+4c＜0；④ 4ac﹣b2＞0；⑤若 P（﹣

5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且 y1＞y2，则实数 m的取值范围是﹣5＜m＜3．其

中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图是二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点

．下列说法：① ；②当时，；③ ；④不等式

的解集是；⑤若，是抛物线上的两点，则

，其中说法正确的是（）

A．①③④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤

7．如图所示是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，且经过

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