考点11-4 图形变换-旋转问题（原卷版）
考点 11—4 图形变换一——旋转问题
1．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，将△ABC 绕顶点 C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC
的中点，P是A′B′的中点，连接 PM．若 BC＝2，∠A＝30°，则线段 PM 的最大值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°， ，若将△ABC 绕点 A逆时针旋转
60°，得到△ADE，连接 BE，则 BE 的长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将矩形 绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，旋转角为 （
），若 ，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图， 是边长为 8的等边三角形，D是BC 的中点，E是直线 AD 上的一个动点，
1
连接 EC，将线段 EC 绕点 C逆时针旋转 60°得到 FC，连接 DF．则在点 E的运动过程中，DF
的最小值是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
5．如图，正方形 的边长为 5，E为 上一点，且 ，F为 边上的一个动
点，连接 ，以 为边向右侧作等边 ，连接 ，则 的最小值为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
6．如图，将平行四边形 ABCD 绕点 D逆时针旋转 150°，得到平行四边形 DEFG，这时点
C，E，G恰好在同一直线上，延长 AD 交CG 于点 H．若 AD＝2，∠A＝75°，则 HG 的长是（
）
A．B．C．D．
7．如图，在矩形 中， ， ， 为矩形内一点，连接 ， ，
2
，则 的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8．如下图， ， ， 交 于 ，在 内有一点
，要使得 最短，则 （ ）
A．B．C．D．
9．如图，边长相等的两个正方形 ABCD 和OEFG，若将正方形 OEFG 绕点 O按逆时针方向旋
转150°，两个正方形的重叠部分四边形 OMCN 的面积( )
A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大
3
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