考点10 反比例函数性质（解析版）

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考点 10 反比例函数性质
1．已知点 A(1，y1 ) ，B(2，y2 ) ，C( -3，y3 )都在反比例函数 的图象上，则（
）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3 ＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
【答案】B
∵ ＞0，
∴反比例函数图像分别位于第一、第三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小，
∵ ，
∴C在第三象限内，
∴ ，
∵ ，
∴A、B在第一象限内，
∵ ，
∴ ，
∴y3＜y2＜y1，
故选：B．
2．已知 A(1,y1),B(2,y2),C(－3,y3)都在反比例函数 (k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系
是（ ）
A．y2＞y1＞y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y2＞y1D．y1＞y3＞y2
【答案】B
【解析】
∵k＞0，
∴反比例函数 (k＞0)的图象在一三象限，
∵-3<0<0<2，
1
∴y1＞y2＞y3.
故选 B.
3．已知点 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 的图象上的两点，若 x1＜0＜
x2，则下列结论正确的是
A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
【答案】B
【解析】
试题解析：由反比例函数 可知函数的图象在二、四象限，
在第二象限 ,在第四象限
故选 B.
4．若点 A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 （a为常数）
的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y3>y2>y1D．y3>y1>y2
【答案】D
解：∵反比例函数的解析式为 （a为常数），
∴反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵点 A（−2，y1）、B（−1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 （a为常数）的
图象上，
∴A、B在第三象限内，C在第一象限内，
2
∴y3＞0，y1＜0，y2＜0，
∵−2＜−1，
∴y3＞y1＞y2，
故选：D．
5．若反比例函数 的图象上有两点 和 那么（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
反比例函数 中的 ，
当 时， ，且 y随x的增大而减小，
又 点 和 都在反比例函数 的图象上，且 ，
，
故选：D．
6．已知点 都在反比例函数 的图象上，则下列关系正确的是
（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
解：由题意，得
k=-6，图象位于第二象限，或第四象限，
在每一象限内，y随x的增大而增大，
∵-3＜0＜6，
∴点 A在第四象限，点 B在第二象限，
∴x1＞0＞x2，
故选 C．
3
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